人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 专题强化练3 分段函数有关问题的解法探究

一、单选题

1. 难度：简单

设，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知函数，若=5，则x的值是（   ）

A.-2 B.2或- C.2或-2 D.2或-2或-

3. 难度：简单

函数的图象是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知函数，若f[f(x)]＝2，则x的取值范围是（ ）

A. B.[－1,1]

C.(－∞，－1)∪(1，＋∞) D.{2}∪[－1,1]

5. 难度：简单

    设函数f(x)＝,f(f(a))≤3，则实数a的取值范围是(　　)

A.(－∞，－) B.[－，＋∞)

C.[－，] D.(－∞，]

6. 难度：简单

某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表 ，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为 （）

A. B. C. D.

7. 难度：困难

狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若，则称为狄利克雷函数．对于狄利克雷函数，给出下面4个命题：①对任意，都有；②对任意，都有；③对任意，都有，；④对任意，都有．其中所有真命题的序号是（  ）

A.①④ B.②③ C.①②③ D.①③④

8. 难度：简单

某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：

(1)如果不超过200元，则不给予优惠；

(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；

(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．

某人单独购买A，B商品分别付款168元和423元，假设他一次性购买A，B两件商品，则应付款是

A.413.7元 B.513.7元 C.546.6元 D.548.7元

二、填空题

9. 难度：简单

函数，则________.

10. 难度：简单

函数的定义域是________.

11. 难度：中等

如图，定义在上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则的解析式为________.

12. 难度：困难

分段函数可表示为，分段函数可表示为，仿照上述式子，分段函数可表示为________.

三、解答题

13. 难度：简单

已知函数．

求、、的值；

若，求a的值．