人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1 平面

一、解答题

1. 难度：简单

判断下列命题是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”.

（1）书桌面是平面.

（2）平面与平面相交，它们只有有限个公共点.

（3）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合.

二、单选题

2. 难度：简单

下列命题正确的是（    ）

A.三点确定一个平面

B.一条直线和一个点确定一个平面

C.圆心和圆上两点可确定一个平面

D.梯形可确定一个平面

三、填空题

3. 难度：简单

不共面的四点可以确定几个平面？请画出图形说明你的结论.

四、解答题

4. 难度：简单

用符号表示下列语句，并画出相应的图形：

（1）点A在平面内，点B在平面外；

（2）直线经过平面外的一点M；

（3）直线既在平面内，又在平面内.

五、单选题

5. 难度：简单

    空间中四点可确定的平面有 (　　)

A.1个 B.3个

C.4个 D.1个或4个或无数个

六、解答题

6. 难度：中等

证明两两相交且不共点的三条直线在同一平面内.

已知：如图所示，

，，.

求证：直线在同一平面内.

7. 难度：中等

如图，在正方体中，点分别是棱上的点，若与交于点Q，求证：三点共线.

8. 难度：中等

在四面体中，分别是的中点，点F在上，点H在上且.求证：交于一点.

七、填空题

9. 难度：简单

空间中有五个点，已知在同一个平面内，在同一个平面内，那么下列关于这五个点的说法正确的是_______.①共面；②不一定共面；③不共面.

八、单选题

10. 难度：中等

下列命题正确的是（　　）

A. 经过三点确定一个平面

B. 经过一条直线和一个点确定一个平面

C. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

D. 四边形确定一个平面

11. 难度：简单

三条直线两两相交，可确定的平面个数是(         )

A. 1    B. 1或3    C. 1或2    D. 3

九、解答题

12. 难度：中等

如图，已知直线直线1与都相交，求证：过有且只有一个平面.

13. 难度：中等

如图所示，在正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，设线段A₁C与平面ABC₁D₁交于点Q，求证：B，Q，D₁三点共线．

14. 难度：中等

如图，AB∥CD，AB∩α＝B，CD∩α＝D，AC∩α＝E.求证：B，E，D三点共线.

十、单选题

15. 难度：简单

如图所示，ABCD－A₁B₁C₁D₁是长方体，O是B₁D₁的中点，直线A₁C交平面AB₁D₁于点M，则下列结论正确是(    )

A.A，M，O三点共线 B.A，M，O，A₁不共面

C.A，M，C，O不共面 D.B，B₁，O，M共面

十一、解答题

16. 难度：中等

三个平面两两相交于三条直线，即，，，若直线a和b不平行，求证：三条直线必相交于同一点.

17. 难度：中等

如图所示，与不全等，且，，，求证：交于一点.

十二、填空题

18. 难度：简单

下面条件中，能确定一个平面的条件是_______.①空间两条直线；  ②空间两条平行直线；  ③一条直线和一个点.

十三、单选题

19. 难度：简单

下列图形中不一定是平面图形的是（    ）

A.三角形 B.平行四边形

C.梯形 D.四边相等的四边形

20. 难度：简单

下列说法正确的是（　　）

A.任意三点可确定一个平面 B.四边形一定是平面图形

C.梯形一定是平面图形 D.一条直线和一个点确定一个平面

21. 难度：简单

若直线上有两个点在平面外，则（ ）

A.直线上至少有一个点在平面内

B.直线上有无穷多个点在平面内

C.直线上所有点都在平面外

D.直线上至多有一个点在平面内

22. 难度：简单

下列说法正确的是（    ）

A.空间中，两不重合的平面若有公共点，则这些点一定在一条直线上

B.空间中，三角形、四边形都一定是平面图形

C.空间中，正方体、长方体、四面体都是四棱柱

D.用一平面去截棱锥，底面与截面之间的部分所形成的多面体叫棱台

23. 难度：简单

若三个平面两两相交，有三条交线，则下列命题中正确的是（ ）

A.三条交线为异面直线

B.三条交线两两平行

C.三条交线交于一点

D.三条交线两两平行或交于一点

十四、填空题

24. 难度：简单

过同一点的4条直线中，任意3条都不在同一平面内，则这四条直线确定平面的个数为____.

25. 难度：简单

以下说法中，正确的是_____.①不共面的四点中，其中任意三点不共线；②若直线共面，直线共面，则直线共面；③首尾依次相接的四条线段必共面.

十五、解答题

26. 难度：中等

如图所示，是正方体在图（1）中，分别是，的中点，试分别画出图（1）（2）中有阴影的平面与平面的交线.

 

27. 难度：中等

如图所示，已知，求证：直线共面.

28. 难度：中等

如图所示，已知正方体中，分别为，的中点，，.求证：

（1）四点共面；

（2）若交平面于R点，则三点共线.