人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 专题二 高考中的等式与不等式问题

一、填空题

1. 难度：简单

我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一，凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为，，，则当时，___________，___________．

二、单选题

2. 难度：中等

设集合，．若，则       (　  　)

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

设集合,则（ ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

设集合A={x|x²-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则A∩B=

A. (-∞，1) B. (-2，1)

C. (-3，-1) D. (3，+∞)

5. 难度：简单

设，则“”是“”的(   )

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

6. 难度：简单

已知集合，则=

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

已知集合，则

A.  B.

C.  D.

8. 难度：简单

设集合，则ST=

A.[2,3] B.（−,2][3,+）

C.[3,+） D.（0,2][3,+）

三、解答题

9. 难度：中等

已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

10. 难度：中等

已知，，，证明：

(1)；

(2).

四、填空题

11. 难度：中等

设，则的最小值为______.

五、单选题

12. 难度：简单

若，则“”是 “”的（  ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

六、填空题

13. 难度：中等

若，，则的最小值为___________.

14. 难度：中等

某公司一年购买某种货物吨，每次购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是__________．

15. 难度：简单

已知,,且,则的取值范围是_____.