人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 复习提升

一、单选题

1. 难度：简单

，则与表示同一函数的是（    ）

A.，  B.，

C.，  D.，

2. 难度：中等

已知函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（2a-1）＜f（1-a），则实数a的取值范围是（　　）

A. ，+∞）    B. （0，+∞）    C. （0，2）    D. ，1）

二、填空题

3. 难度：简单

已知函数的定义域为，且，则______．

三、解答题

4. 难度：简单

判断函数的奇偶性．

四、单选题

5. 难度：困难

已知函数f（x）=在R上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

A.[﹣1，+∞） B.（﹣1，+∞） C.[﹣1，0） D.（﹣1，0）

五、填空题

6. 难度：简单

函数的最大值为________．

7. 难度：简单

对任意，函数表示,,中较大者，则的最小值为______.

六、解答题

8. 难度：简单

设函数，，求函数的递增区间．

9. 难度：中等

已知函数.

（1）做出函数图象；

（2）说明函数的单调区间（不需要证明）；

（3）若函数的图象与函数的图象有四个交点，求实数的取值范围.

10. 难度：简单

若方程有且仅有一个负实数根，求实数a的取值范围．

11. 难度：简单

已知幂函数（）在是单调减函数，且为偶函数.

（1）求的解析式；

（2）讨论的奇偶性，并说明理由.

七、单选题

12. 难度：中等

已知图①中的图象对应的函数为，则图②中的图象对应的函数为（    ）

A. B. C. D.

13. 难度：困难

已知函数为奇函数，时为增函数且，则（   ）

A. B. C. D.

八、填空题

14. 难度：困难

已知函数若对于任意实数x，与的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是__________.

15. 难度：中等

已知实数，函数若，则的值为___________．

16. 难度：中等

已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是__________．

九、解答题

17. 难度：中等

已知函数，且．

（1）求m的值，并用分段函数的形式来表示；

（2）在如图给定的直角坐标系内作出函数的草图（不用列表描点）；

（3）由图象指出函数的单调区间．

十、单选题

18. 难度：简单

已知函数，若，则实数a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

19. 难度：困难

若函数为定义域上的单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数.若函数是上的正函数，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

20. 难度：困难

设奇函数在上是增函数，且，若对所有的及任意的都满足，则的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

十一、填空题

21. 难度：中等

已知函数，若对任意的，都有，则实数的取值范围是__________．

22. 难度：简单

若函数满足，则________.

十二、解答题

23. 难度：中等

对于函数,若存在实数,使=成立,则称为的不动点.

（1）当时,求的不动点；

（2）若对于任意实数,函数恒有两个不相同的不动点,求的取值范围