人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1函数的概念及其表示 3.1.1 函数的概念

一、单选题

1. 难度：简单

下列四组函数中，f (x)与g (x)表示同一个函数的是（    ）

A.f (x) = |x|，g(x) = B.f (x) = 2x，g (x) =

C.f (x) = x，g (x) = D.f (x) = x，g (x) =

2. 难度：简单

如图中，能表示函数的图象的是（    ）

A.  B.

C. D.

3. 难度：简单

已知函数的定义域为，在同一平面直角坐标系中，函数的图象与直线的交点个数是（    ）

A.0 B.1 C.2 D.不确定

4. 难度：简单

设，,下列图形能表示从集合A到集合B的函数图像的是（     ）

A.  B.

C.  D.

5. 难度：简单

函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

周长为定值a的矩形，它的面积S是这个矩形的一边长x的函数，则这个函数的定义域是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

已知的定义域为，函数的定义域为（     ）

A. B. C. D.

二、填空题

8. 难度：简单

已知为一个确定的区间，则a的取值范围是________.

9. 难度：简单

若函数的定义域为，则实数的取值范围为         ．

三、解答题

10. 难度：中等

已知函数 (a<0且a为常数)在区间(－∞，1]上有意义，求实数a的取值范围．

四、单选题

11. 难度：简单

下列函数中，值域为(0，＋∞)的是(　　)

A.y＝ B.y＝

C.y＝ D.y＝x²＋1

五、填空题

12. 难度：简单

函数的定义域为，则其值域为___▲___.

13. 难度：简单

函数的值域是         ．

六、解答题

14. 难度：简单

已知函数．

（1）求，的值；

（2）求证：是定值；

（3）求的值．

七、单选题

15. 难度：简单

下列各组函数是同一个函数的是（    ）

①与；

②与；

③与；

④与.

A.①② B.①③ C.①④ D.③④

16. 难度：中等

当时，函数的值域为（    ）

A. B. C. D.

17. 难度：简单

函数的值域是（    ）

A. B. C. D.

18. 难度：中等

函数f（x）=的定义域为（　　）

A.[3，+∞） B.[3，4）∪（4，+∞） C.（3，+∞） D.[3，4）

19. 难度：简单

已知的定义域为，则函数,则的定义域为（   ）

A. B. C. D.

20. 难度：简单

若函数的定义域和值域都是，则a的值为（    ）

A.3或 B.3 C. D.不确定

21. 难度：中等

若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

22. 难度：中等

函数的值域是（    ）

A. B. C. D.

23. 难度：简单

已知x∈[0，1]，则函数 的值域是（　　）

A. B. C. D.

24. 难度：中等

定义在上的函数满足（），，则等于 （ ）

A.2 B.3 C.6 D.9

八、多选题

25. 难度：简单

下列说法正确的是（    ）

A.函数值域中的每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应

B.函数的定义域和值域可以是空集

C.函数的定义域和值域一定是数集

D.函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了

E.函数的定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了

26. 难度：简单

下列函数中，满足的是（    ）

A. B.

C. D.

E.

九、填空题

27. 难度：简单

函数的定义域为________.

28. 难度：简单

已知函数，则________.

29. 难度：简单

已知定义在R上的函数满足，且当时，，则的值为______．

30. 难度：简单

若函数f(x)＝ax²－1，a为一个正数，且f(f(－1))＝－1，那么a的值是________．

十、解答题

31. 难度：简单

已知集合，．

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）若，且，求实数的取值范围.

32. 难度：简单

（1）求函数的定义域；

（2）求函数的值域；

33. 难度：中等

已知函数对任意的实数a，b，都有成立.

（1）求，的值；

（2）求证：；

（3）若，（m，n均为常数），求的值.

34. 难度：中等

函数，

(1)若的定义域为，求实数的值；

(2)若的定义域为，求实数的取值范围．