第四章 指数函数与对数函数 4.2 指数函数+4.2.2 指数函数的图象和性质

一、单选题

1. 难度：简单

函数（，且）的图象恒过的点为（   ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数的图像与的图像关于（    ）

A.原点对称 B.x轴对称 C.y轴对称 D.直线对称

3. 难度：简单

函数，且）与的图像大致是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

函数的图象向右平移一个单位，所得图象与的图象关于轴对称，则（    ）．

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知实数a，b满足等式，下列五个关系式：①；②；③；④；⑤.其中不可能成立的关系式有（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6. 难度：简单

已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

函数的单调递增区间为（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

设，，，则（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

9. 难度：简单

若函数，则函数的值域是   ．

10. 难度：简单

已知，且，若函数在区间[-1，2]上的最大值为10，则__________.

三、解答题

11. 难度：中等

已知函数f（x）=a^x–1（x≥0）的图象经过点，其中a>0且a≠1．

（1）求a的值；

（2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域．

四、单选题

12. 难度：简单

函数的定义域为（    ）

A. B. C. D.

五、填空题

13. 难度：简单

方程的解是__________.

14. 难度：简单

不等式的解集为__________.

六、单选题

15. 难度：中等

已知函数，若是偶函数，记，若是奇函数，记，则（    ）

A.0 B.1 C.2 D.-1

16. 难度：简单

设且，则下列关系式中一定成立的是（    ）

A. B. C. D.

七、解答题

17. 难度：中等

设函数，是不为零的常数.

（1）若，求使的的取值范围；

（2）当时，的最大值是16，求的值.

八、单选题

18. 难度：中等

已知，，，则下列不等式正确的是（     ）

A. B. C. D.

19. 难度：简单

设函数f（x）=，则函数f（）的定义域为（　　）

A. B. C. D.

20. 难度：中等

函数的部分图象大致为（    ）

A. B.

C. D.

21. 难度：简单

若偶函数满足，则不等式的解集是（ ）

A. B.

C.或 D.或

22. 难度：中等

已知函数 在上对任意的都有成立，则实数a的取值范围是(   )

A. B. C. D.

23. 难度：中等

若函数f(x)＝a^|2x－4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是( )

A. (－∞，2] B. [2，＋∞)

C. [－2，＋∞) D. (－∞，－2]

九、多选题

24. 难度：中等

设函数（，且），若，则（    ）

A. B. C. D. E.

25. 难度：困难

已知函数，，则，满足（    ）

A. B.

C. D.

E.

十、填空题

26. 难度：中等

若不等式＞成立，则的取值范围为___________

27. 难度：中等

已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则此函数的值域为__________.

十一、解答题

28. 难度：中等

已知函数是定义域为R的奇函数．

（1）求函数的解析式；

（2）若存在使不等式成立，求m的最小值．

29. 难度：中等

已知函数．

当时，求函数在上的值域；

若不等式在区间上恒成立，求实数a的取值范围．