人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.5 全称量词与存在量词 1.5.2 全称量词命题和存在量词命题的否定

一、单选题

1. 难度：中等

命题“，”的否定是（    ）

A.， B.，

C.， D.不存在，

2. 难度：简单

命题p：“存在实数m，使方程有实数根”则“”形式的命题是（    ）

A.存在实数m，使方程无实数根

B.不存在实数m，使方程无实数根

C.对任意的实数m，方程无实数根

D.至多有一个实数m，使方程有实数根

3. 难度：简单

设，集合A是奇数集，集合B是偶数集.若命题，，则（    ）

A.， B.，

C.， D.，

4. 难度：简单

命题“，”的否定是（    ）

A.， B.， C.， D.，

5. 难度：中等

已知命题：有的三角形是等边三角形，则

A.：有的三角形不是等边三角形

B. ：有的三角形是不等边三角形

C.：所有的三角形都是等边三角形

D.：所有的三角形都不是等边三角形

6. 难度：简单

命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是    （   ）

A.， B.，

C.， D.，

二、解答题

7. 难度：简单

写出下列命题的否定：

（1），；

（2）p：所有自然数的平方都是正数；

（3）p：任何实数x都是方程的根；

（4）p：有些分数不是有理数.

三、单选题

8. 难度：简单

下列命题的否定为假命题的是（    ）

A.， B.，

C.， D.，

四、解答题

9. 难度：简单

写出下列命题的否定，并判断真假：

（1）不论取何实数，方程必有实数根；

（2）所有末位数字是0或5的整数都能被5整除；

（3）某些梯形的对角线互相平分；

（4）被8整除的数能被4整除．

五、单选题

10. 难度：简单

已知命题，，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

六、解答题

11. 难度：中等

已知命题，，若是假命题，求实数m的取值范围.

七、单选题

12. 难度：简单

命题“，有成立”的否定形式是（    ）．

A.，有成立 B.，有成立

C.，有成立 D.，有成立

13. 难度：简单

命题“，”的否定是（    ）

A.， B.，

C.， D.，

14. 难度：简单

命题“对任意x∈R，都有x²≥0”的否定为（ ）

A. 对任意x∈R，都有x²＜0 B. 不存在x∈R，都有x²＜0

C. 存在x₀∈R，使得x₀²≥0 D. 存在x₀∈R，使得x₀²＜0

15. 难度：简单

命题“，”的否定形式是（    ）

A.， B.，

C.，或 D.，或

16. 难度：简单

已知命题，，命题，，则（    ）

A.命题p，q都是假命题 B.命题p，q都是真命题

C.命题p，都是真命题 D.命题p，都是假命题

17. 难度：简单

已知，，，，若命题是真命题，且命题q是真命题，则实数a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

18. 难度：中等

已知，函数，若m满足关于x的方程，当时的函数值记为M，则下列选项中的命题为假命题的是（    ）

A.， B.，

C.， D.，

八、多选题

19. 难度：简单

给出下列命题，其中真命题有（    ）

A.存在，使

B.对于一切，都有

C.存在，使

D.已知，，则存在，使得

E.已知，，则

20. 难度：中等

取整函数：不超过x的最大整数，如.取整函数在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等都是按照“取整函数”进行计费的.以下关于“取整函数”的性质是真命题的有（    ）

A.，

B.，

C.，，则

D.，

E.，

九、填空题

21. 难度：简单

命题“对任何，”的否定是________．

22. 难度：简单

命题，，若p为真命题，则实数m的取值范围是________.

23. 难度：简单

已知命题，，若为假命题，则实数m的取值范围是________.

24. 难度：中等

若对，，使得成立，则实数的取值范围是_______.

十、解答题

25. 难度：简单

写出下列存在量词命题的否定，并判断其否定的真假.

（1）有些实数的绝对值是正数；

（2）某些平行四边形是菱形；

（3），使得.

26. 难度：中等

设命题，，命题，.若p、q都为真命题，求实数m的取值范围.

27. 难度：中等

已知命题，，命题，.若p真、q假，求实数m的取值范围.