2016届上海市高考最后冲刺模拟（二）（文）数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

设集合，若，则实数的取值范围是_______；

2. 难度：简单

复数满足是虚数单位），则____；

3. 难度：简单

函数的反函数为，则___；

4. 难度：简单

展开式中所有项的二项式系数和为，含项的系数为，则____；

5. 难度：简单

双曲线与椭圆有公共焦点，且的一条渐近线方程为，则的方程为____；

6. 难度：中等

圆锥的母线与底面所成角为，高为.则过圆锥顶点的平面截圆锥所得截面面积的最大值为_______；

7. 难度：简单

若，用表示____；

8. 难度：简单

有A、B、C、D、E五列火车停在某车站并行的5条火车轨道上.如果快车A不能停在第3道上，慢车B不能停在第1道上，那么这五列火车的停车方法共有________种（用数字作答）；

9. 难度：中等

已知是无穷等比数列，若的每一项都等于它后面所有项的倍，则实数的取值范围是______.

10. 难度：中等

三个顶点在平面同侧，两点到平面的距离都为，到平面的距离为.则的重心到平面的距离等于_____；

11. 难度：中等

曲线与直线恒有公共点，则的取值范围是________

12. 难度：困难

已知函数，且.向量，，则的取值范围为__________；

13. 难度：简单

一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积是__________．

14. 难度：中等

设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是________.

二、单选题

15. 难度：中等

若，且，则下列不等式中，恒成立的是（    ）

A.； B.；

C.； D..

16. 难度：简单

已知，则“”是“直线与平行”的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件

17. 难度：中等

设集合，，函数．若且，则的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

18. 难度：困难

已知正项等比数列（）满足，若存在两项， 使得，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

三、解答题

19. 难度：简单

已知，求的值；

20. 难度：中等

已知，函数的最小正周期为，对于任意的，恒成立，求的零点.

21. 难度：中等

如图：三棱锥的底面是直角三角形，，，平面，是的中点.

（1）求证：与不垂直；

（2）若此三棱锥的体积为，求异面直线与所成角的大小.

22. 难度：中等

已知函数是定义在上的奇函数.

（1）求的值与函数的值域.

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

23. 难度：中等

已知抛物线（），过点（）的直线与交于、两点.

（1）若，求证：是定值（是坐标原点）；

（2）若（是确定的常数），求证：直线过定点，并求出此定点坐标；

（3）若的斜率为1，且，求的取值范围.

24. 难度：困难

已知数列满足：，.

（1）若，写出一组的值，使数列是常数列；

（2）若，记，求证：.并求的值；

（3）若，，求证：对于任意的，.