上海市2015-2016学年高一上学期期末数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

已知全集，，如果，则______.

2. 难度：简单

若函数的反函数为，则______．

3. 难度：中等

设 是定义在上的奇函数，当时，，则 ____.

4. 难度：简单

已知，则的最大值是_______.

5. 难度：简单

若函数的图象经过点，则函数的反函数的图象必经过点________；

6. 难度：简单

已知函数，若，则_________.

7. 难度：简单

函数的值域为__．

8. 难度：简单

函数的单调递增区间是__．

9. 难度：简单

设是实数．若函数是定义在上的奇函数，但不是偶函数，则函数的递增区间为 ．

10. 难度：困难

已知函数，若方程有且仅有两个解，则实数的取值范围是______.

二、单选题

11. 难度：简单

“”是“”的（    ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

12. 难度：简单

下列幂函数中，定义域是且又是奇函数的是（    ）

A. B. C. D.

13. 难度：简单

若和均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是 （　　）

A. B.

C. D.

14. 难度：中等

若是方程的解，则属于区间(　　)

A. B.

C. D.

三、解答题

15. 难度：简单

设集合A={x||x－a|<2}，B={x|<1}，若AB，求实数a的取值范围．

16. 难度：简单

判断函数在区间上的单调性，并用定义证明．

17. 难度：中等

若f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且

(1)求f(1)的值；

(2)若f(6)=1，解不等式f(x+3)−f()<2.

18. 难度：中等

已知函数．

（1）若，求的取值范围；

（2）求的最大值．

19. 难度：中等

某种海洋生物身体的长度（单位：米）与生长年限（单位：年）满足如下的函数关系：．（设该生物出生时）

（1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米；

（2）设出生后第年，该生物长得最快，求的值．