人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.2 三角恒等变换 8.2.3 倍角公式

一、解答题

1. 难度：简单

已知，，求，，的值.

2. 难度：简单

证明下列恒等式.

（1）；

（2）.

3. 难度：简单

求函数的周期和最大值.

4. 难度：简单

已知函数，求的值域.

5. 难度：简单

如图所示，已知中，为锐角，，D是边上一点，且，求的正弦值.

二、填空题

6. 难度：简单

如图，在中，，是的平分线，若，则_________.

三、解答题

7. 难度：简单

求下列各式的值.

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）.

8. 难度：简单

已知，求的值.

9. 难度：简单

化简下列各式.

（1）；（2）；

（3）；（4）.

10. 难度：简单

已知，且，求的值.

11. 难度：简单

已知，求的值.

四、填空题

12. 难度：简单

函数f(x)=sin²2x的最小正周期是__________．

五、解答题

13. 难度：简单

求函数的周期与最大值.

14. 难度：简单

已知，求的值.

15. 难度：简单

求的值.（提示：乘以并除以.）

16. 难度：简单

已知等腰三角形的顶角的余弦等于，求这个三角形一个底角的正弦和余弦.

17. 难度：简单

求函数的周期、最值和最值点.

六、单选题

18. 难度：简单

化简：（  ）

A.1 B. C. D.2

七、解答题

19. 难度：简单

已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

20. 难度：简单

若cos＝，π＜x＜π，求的值．

21. 难度：简单

证明：.

22. 难度：中等

已知向量（），向量，，

且.

（Ⅰ）求向量；

（Ⅱ）若，，求.

23. 难度：中等

已知函数

（I）求的值

（II）求的最小正周期及单调递增区间.

24. 难度：简单

化简：.

八、填空题

25. 难度：中等

若，化简的结果是______.

26. 难度：简单

化简：  ________.

27. 难度：简单

已如，则________.

九、单选题

28. 难度：简单

若，则等于（ ）

A.  B.  C.  D.

十、填空题

29. 难度：简单

已知，且，则________，______.

十一、单选题

30. 难度：简单

已知，则的值为（    ）

A. B. C. D.

十二、填空题

31. 难度：中等

设 为第四象限角，且＝，则 ________.

十三、解答题

32. 难度：简单

已知，，且，求的值.

33. 难度：简单

已知为钝角，为锐角，且，，求与的值.

34. 难度：简单

证明：.

35. 难度：简单

求证：.

十四、单选题

36. 难度：简单

已知向量，，若，则的值为（    ）

A. B. C. D.

十五、解答题

37. 难度：简单

在中，，，求的值.

38. 难度：简单

已知函数，．

（1）求函数的单调增区间；

（2）求方程在(0，]内的所有解．

十六、单选题

39. 难度：简单

已知，则=(　 　).

A. B. C. D.

40. 难度：中等

若则(  )

A. B. C. D.

41. 难度：简单

化简等于（    ）

A. B. C. D.

42. 难度：中等

已知，则等于（  ）

A. B.-8 C. D.8

43. 难度：简单

若，则的值为（    ）

A. B. C. D.

44. 难度：中等

若，则（）

A. B. C. D.

十七、填空题

45. 难度：简单

等腰三角形一个底角的余弦为，那么这个三角形顶角的正弦值是__________

46. 难度：中等

若，则的值是________．

47. 难度：中等

已知，则的值等于__________．

48. 难度：简单

已知，则_________.

49. 难度：简单

已知，，且，则________.

50. 难度：困难

（山西省太原十二中2018届高三上学期1月月考数学（理））《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中由一道著名的“引葭赴氨”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”其意思为：“今有水池丈见方（即尺），芦苇生长在水的中央，长处水面的部分为尺.将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接（如图所示），问水深、芦苇的长度各是多少？”现假设，则__________．

十八、解答题

51. 难度：简单

已知为锐角，且.

（1）求的值；

（2）求的值.

十九、填空题

52. 难度：困难

已知函数的图象关于点成中心对称，则式子的取值范围为_____．

二十、解答题

53. 难度：简单

已知函数.

（Ⅰ）若为锐角，且，求的值；

（Ⅱ）若函数，当时，求的单调递减区间.