上海市2015-2016学年高二下学期3月月考数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

以点为圆心且与轴相切的圆的标准方程为______________________；

2. 难度：简单

中心在原点，焦点在轴上，若长轴长，焦距为，则椭圆的标准方程为_____________________；

3. 难度：简单

圆在轴上截得的弦长等于_____________________；

4. 难度：简单

圆关于直线对称的圆的方程_____________________；

5. 难度：简单

为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且满足，则三角形的面积为_____________________；

6. 难度：简单

的图象和圆所围成的较小的面积是______________．

7. 难度：中等

已知对k∈R，直线y－kx－1＝0与椭圆恒有公共点，则实数m的取值范围是________．

8. 难度：中等

已知圆有且仅有4个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是_____________________；

9. 难度：简单

若椭圆的弦被点平分，则所在的直线方程为_____________；

10. 难度：中等

方程有且只有一个根，则的取值范围是____________________；

二、解答题

11. 难度：中等

已知中的两个顶点，，顶点在曲线上运动，求的重心的轨迹方程.

12. 难度：中等

设是椭圆上的两点，若直线的斜率为，且经过椭圆的左焦点，求的长.

13. 难度：中等

已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程．

14. 难度：中等

过点作直线交椭圆于两点，使（为坐标原点），求直线的方程.