人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 一元二次函数、方程和不等式 本章达标检测

一、单选题

1. 难度：中等

    不等式x²≥2x的解集是(　　)

A.{x|x≥2} B.{x|x≤2}

C.{x|0≤x≤2} D.{x|x≤0或x≥2}

2. 难度：简单

设M＝2a（a﹣2）+7，N＝（a﹣2）（a﹣3），则有（　　）

A.M＞N B.M≥N C.M＜N D.M≤N

3. 难度：简单

集合A={x|x²+2x＞0}，B={x|x²+2x﹣3＜0}，则A∩B=（　　）

A.（﹣3，1） B.（﹣3，﹣2） C.R D.（﹣3，﹣2）∪（0，1）

4. 难度：简单

不等式 的解集为（   ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

若的解集为,则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.或

6. 难度：简单

设,则下列不等式中不成立的是(   )

A. B. C. D.

7. 难度：简单

关于的不等式()的解集为,且,则

A. B. C. D.

8. 难度：困难

已知关于 的不等式 的解集为空集，则 的最小值为

A. B. C. D.

9. 难度：困难

设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为（   ）

A.0 B.1 C. D.3

二、多选题

10. 难度：中等

已知不等式的解集为,则下列结论正确的是(   )

A. B.

C. D.

E.

11. 难度：简单

设,为非零实数,且,则下列不等式恒成立的是(   )

A. B.

C. D.

E.

12. 难度：中等

设､是正实数,下列不等式中正确的是(   )

A. B.

C. D.

E.

三、填空题

13. 难度：中等

若，则的最小值是_____．

14. 难度：简单

不等式的解集为,则_______,________.

15. 难度：中等

已知，且，则的最小值是_________.

16. 难度：困难

已知，二次三项式对于一切实数恒成立，又，使，则的最小值为__________．

四、解答题

17. 难度：困难

已知关于的不等式的解集为,求实数的取值范围.

18. 难度：中等

（1）若，，且，求的最小值．

（2）已知，满足，求的最小值．

19. 难度：中等

命题:,成立；命题:,成立.

(1)若命题为真命题,求实数的取值范围；

(2)若命题为真命题,求实数的取值范围；

(3)若命题､至少有一个为真命题,求实数的取值范围.

20. 难度：中等

某小区内有如图所示的一矩形花坛,现将这一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上,点在上,且对角线过点,已知米,米.

（1）要使矩形的面积大于32平方米,则的长应在什么范围内?

（2）当的长度是多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值.

21. 难度：困难

已知.

(1)当时,解不等式；

(2)若,解关于的不等式.

22. 难度：简单

某企业准备投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内预计销售（万件）与广告费（万元）之间的函数关系为.已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万元此产品仍需再投入32万元，若每件销售价为“平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和.

（1）试将年利润（万元）表示为年广告费（万元）的函数；

（2）当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？最大利润为多少？