人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.2 常用逻辑用语 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定

一、解答题

1. 难度：简单

写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假：

（1）；

（2）；

（3）s：至少有一个直角三角形不是等腰三角形．

2. 难度：简单

写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假：

（1），一次函数的图像经过原点；

（2）．

3. 难度：简单

写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假：

（1）；

（2）有的三角形是等边三角形；

（3）有一个偶数是素数

（4）任意两个等边三角形都相似；

（5）．

4. 难度：简单

（1）如果p是真命题，那么是真命题还是假命题？

（2）如果是真命题，那么q是真命题还是假命题？

5. 难度：简单

写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假：

（1）一切分数都是有理数；

（2）有些三角形是锐角三角形．

6. 难度：简单

已知写出，并判断的真假．

7. 难度：简单

写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假：

（1）二次函数的图像的顶点坐标是；

（2）正数的立方根都是正数；

（3）存在一个最大的内角小于60°的三角形；

（4）对任意实数t，点都在一次函数的图像上．

8. 难度：简单

写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假：

（1）；

（2）．

9. 难度：简单

已知区间，且“”是真命题，求实数a的取值范围．

10. 难度：简单

判断下列命题的真假：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

11. 难度：简单

写出下列命题的否定：

（1）所有人都晨练；

（2）；

（3）平行四边形的对边相等；

（4）．

二、单选题

12. 难度：中等

若命题“∃x₀∈R，x＋(a－1)x₀＋1<0”是真命题，则实数a的取值范围是(　)

A.(－1，3) B.[－1，3]

C.(－∞，－1)∪(3，＋∞) D.(－∞，－1]∪[3，＋∞)

三、解答题

13. 难度：简单

已知命题p：存在一个实数，使得，写出．

14. 难度：简单

试判断以下命题的真假：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

四、单选题

15. 难度：中等

设非空集合P，Q满足P∩Q＝Q，且，则下列错误的是（     ）

A.∀x∈Q，有x∈P B.∃x₀∈P，使得x₀∉Q C.∃x₀∉Q，使得x₀∈P D.∀x∉Q，有x∉P

16. 难度：简单

下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是（    ）

A.斜三角形的内角是锐角或钝角

B.至少有一个实数，使

C.任一无理数的平方必是无理数

D.存在一个负数，使

五、填空题

17. 难度：简单

若命题，则：_______．

六、单选题

18. 难度：简单

设命题：，则为（   ）

A.  B.

C.  D.

19. 难度：简单

已知命题p：某班所有的男生都爱踢足球，则命题为（    ）

A.某班至多有一个男生爱踢足球 B.某班至少有一个男生不爱踢足球

C.某班所有的男生都不爱踢足球 D.某班所有的女生都不爱踢足球

20. 难度：中等

若命题“”为真命题，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

七、填空题

21. 难度：简单

已知命题,使得是假命题，则实数的最大值是____________

八、单选题

22. 难度：简单

命题P：“，”的否定为　　

A.， B.，

C.， D.，

23. 难度：简单

下列说法中正确的是（   ）

A. 横坐标为0的点在x轴上.

B. 点M（–3，–5）到x轴的距离为–5.

C. 在平面直角坐标系内，点A（1，–4）和点B（–4，1）表示同一个点.

D. 若a=0，则点P（2，a）在x轴上.

24. 难度：简单

给出下列命题：①存在，使；②存在，使；③任意，有；④任意，有.其中真命题的有（   ）

A.①④ B.②③

C.①③ D.②④

25. 难度：简单

命题“，”的否定是（   ）

A. B.

C. D.

26. 难度：简单

若命题p：，，则为　　

A. ， B. ，

C. ， D. ，

27. 难度：简单

命题“，，”的否定为（  ）

A. ，， B. ，，

C. ，， D. ，，

九、填空题

28. 难度：简单

命题“，”的否定是______命题选填“真”、“假”之一

十、解答题

29. 难度：简单

写出下列命题的否定,并判断其真假：

（1）任何有理数都是实数；

（2）存在一个实数，能使成立.

十一、单选题

30. 难度：简单

命题“，，使得”的否定形式是　　

A. ，，使得 B. ，，使得

C. ，，使得 D. ，，使得

十二、填空题

31. 难度：简单

若“R，”是真命题，则实数的取值范围是____．

32. 难度：简单

命题“，”是假命题，则实数的取值范围是_________．