上海市浦东新区2015-2016学年高一上学期期末质量抽测数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

设，，则集合______.

2. 难度：简单

命题“在整数集中，若，都是偶数，则是偶数”的逆命题是：______.

3. 难度：简单

不等式的解为______.

4. 难度：简单

与函数的图像关于轴对称的函数解析式是______.

5. 难度：简单

已知，则的最大值是______.

6. 难度：简单

已知函数，，若，则的值域是______.

7. 难度：简单

设，则______.

8. 难度：简单

已知函数，且，则实数的取值范围是______.

9. 难度：简单

已知偶函数在区间上的解析式为，则在区间上的解析式______.

10. 难度：简单

函数有零点，则实数的取值范围是______.

11. 难度：简单

我们知道，对于指数函数具有如下特征：对定义域内任意实数、，都有成立.现请你写出满足如上特征的一个非指数函数的函数解析式：______.

12. 难度：中等

非空集合，且满足条件“，则”，则集合的所有元素之和的总和为______.

二、单选题

13. 难度：简单

已知实数、，且，则下列结论中一定成立的是（    ）

A. B. C. D.

14. 难度：简单

“”是“函，在区间上为增函数”的（    ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

15. 难度：中等

函数对于一切实数满足.若方程恰有两个不同的实根，那么这两个根的和是（    ）

A.2 B.4 C.6 D.8

16. 难度：简单

如果集合，，，那么点的条件是（）.

A.  B.  C.  D.

三、解答题

17. 难度：简单

若不等式的解集为，函数的定义域为，，求，及.

18. 难度：简单

已知实数，解关于的不等式.

19. 难度：中等

已知函数.

（1）写出该函数的单调递增区间；

（2）解不等式.

20. 难度：中等

如图，设计一幅矩形宣传画，要求画面面积为，画面上下边要留空白，左右要留空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画面所用纸张面积最小？

21. 难度：中等

已知函数.

（1）若是偶函数，求实数的值；

（2）若对任意，都有，求实数的取值范围；

（3）若在区间上单调递增，求实数的取值范围.