人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 集合与常用逻辑用语 整合提升

一、解答题

1. 难度：简单

已知集合，，.

（1）若，求实数m的取值范围；

（2）若，求实数m的取值范围.

2. 难度：简单

设全集且，，，，求集合A，B.

3. 难度：简单

已知集合，，，试求.

4. 难度：简单

已知，若，求a的取值范围.

5. 难度：简单

设p：实数x满足，若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

6. 难度：简单

已知命题，若p为假命题，求实数m的取值范围.

7. 难度：简单

设，求和.

8. 难度：简单

设全班同学为集合U，其中足球爱好者、篮球爱好者、排球爱好者各组成集合A，B，C，则，，，，各表示哪些同学的集合？

9. 难度：简单

设某班50人中，男同学有26人，问：女同学有多少人？

二、填空题

10. 难度：中等

某班有36名同学参加数学、物理、化学竞赛小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有__________人．

11. 难度：中等

给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a＋b∈A，且a－b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：

①集合A＝{－4，－2,0,2,4}为闭集合；

②集合A＝{n|n＝3k，k∈Z}为闭集合；

③若集合A₁，A₂为闭集合，则A₁∪A₂为闭集合．

其中正确结论的序号是________．

12. 难度：中等

若一个集合是另一个集合的子集，称两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方子集，则称两个集合构成“偏食”.对于集合，，若两个集合构成“全食”或“偏食”，则的值为__________．

三、单选题

13. 难度：简单

定义集合A与B的运算：，已知集合，，则为（    ）

A. B. C. D.

四、解答题

14. 难度：简单

对于实数或.试判断p是q的什么条件.

五、填空题

15. 难度：简单

若，都是实数，试从①；②；③；④中选出适合的条件，用序号填空．

（1）“，都为0”的必要条件是______；

（2）“，都不为0”的充分条件是______；

（3）“，至少有一个为0”的充要条件是______．

六、单选题

16. 难度：简单

已知集合，那么

A.（-1,2） B.（0，1） C.（-1,0） D.（1,2）

17. 难度：简单

命题“对任意x∈R，都有x²≥0”的否定为（ ）

A. 对任意x∈R，都有x²＜0 B. 不存在x∈R，都有x²＜0

C. 存在x₀∈R，使得x₀²≥0 D. 存在x₀∈R，使得x₀²＜0

18. 难度：简单

已知全集，集合则下图中阴影部分所表示的集合为(　　)

A. B. C. D.

19. 难度：简单

已知集合，则“”是““的（    ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

20. 难度：中等

已知集合，集合，则(　　)

A. B.

C. D.

21. 难度：中等

已知A，B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集,且A∩B={3},∩A={9},则A=（ 　）

A.{1，3} B.{3，7，9} C.{3，5，9} D.{3，9}

22. 难度：简单

设集合，若，则a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

23. 难度：中等

已知集合，，且，则实数的取值范围为（    ）．

A. B.

C. D.

24. 难度：简单

王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的 (    )

A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件

25. 难度：简单

对于数集M，N，定义，.若集合，则集合中的所有元素之和为（    ）

A. B. C. D.

七、填空题

26. 难度：简单

设集合，，.则实数_______.

27. 难度：简单

命题“”的否定是_______________.

28. 难度：简单

已知集合，集合，若，则实数________.

29. 难度：中等

设全集=．集合，，则∁_U等于_____．

八、解答题

30. 难度：简单

写出下列命题的否定，并判断真假.

（1）正方形都是菱形；

（2），使；

（3），有；

（4）集合A是集合或集合的子集.

31. 难度：简单

已知集合，，且.

（1）求a的值；

（2）求.

32. 难度：简单

设全集，集合，.若，，试求：

（1）的值；

（2）满足的集合S的个数.

33. 难度：困难

求证：关于的方程有实数根，且两根均小于2的充分不必要条件是且.