人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.2 常用逻辑用语 1.2.3 充分条件、必要条件

一、解答题

1. 难度：简单

判断下列各题中，能否推出.

（1）；

（2）；

（3）.

2. 难度：简单

判断下列各题中，p是否是q的充分条件，q是否是p的必要条件：

（1）；

（2）p：x是矩形，q：x是正方形.

3. 难度：简单

判断下列命题的真假：

（1）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件；

（2）的充分条件为；

（3）是的充分条件.

4. 难度：简单

说明下述命题是否可以看成判定定理或性质定理，如果可以，说出其中涉及的充分条件或必要条件：

（1）形如（是非零常数）的函数是二次函数；

（2）菱形的对角线互相垂直.

二、单选题

5. 难度：简单

是成立的（    ）

A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

三、解答题

6. 难度：简单

在中，判断是否是的充要条件.

7. 难度：简单

设区间，判断是否是的充分条件和必要条件.

8. 难度：简单

说明下述命题是否可以看成判定定理或性质定理，如果可以，说出其中涉及的充分条件或必要条件：

（1）形如（是常数）的函数是二次函数；

（2）菱形的对角线互相平分.

9. 难度：简单

下列各题中，是的什么条件（“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”，下同）？

（1）；（2）有意义；（3）.

10. 难度：简单

“有两个角之和为的三角形称为直角三角形”是否可以作为直角三角形的定义？为什么？

11. 难度：简单

下列各题中，是的什么条件？

（1）；

（2）；

（3）.

12. 难度：简单

下列各题中，是的什么条件？

（1）；

（2）；

（3）两个三角形全等，两个三角形面积相等.

13. 难度：简单

写出的一个充分不必要条件，以及一个必要不充分条件.

14. 难度：简单

指出下列各题中是的什么条件（在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个作答）.

（1）；

（2）两个三角形相似，两个三角形全等；

（3）；

（4）.

四、单选题

15. 难度：简单

设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的（  ）

A.充分必要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

五、填空题

16. 难度：简单

从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个合适的填空.

（1）“”是“”的______；（2）“”是“”的_______.

六、解答题

17. 难度：简单

若是的充分不必要条件，是的必要条件，又是的充要条件，是的必要条件，则是的什么条件？

七、单选题

18. 难度：简单

若a，b都是实数，则“”是“”的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

八、解答题

19. 难度：简单

证明：如图，梯形为等腰梯形的充要条件是.

九、单选题

20. 难度：简单

“不等式在上恒成立”的一个充分不必要条件是（ ）

A. B. C. D.

21. 难度：简单

已知或，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

22. 难度：简单

下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是

A. B. C. D.

23. 难度：简单

“”是“”的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

24. 难度：简单

“”是“”的　　

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

25. 难度：简单

已知，则“”是“”的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

26. 难度：简单

“”是“对任意恒成立”的　　

A. 充分不必要条件 B. 充要条件

C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

27. 难度：简单

已如，，三个命题，如果是的充要条件,是的充分条件，则是的（    ）

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

28. 难度：简单

已知是实数，下列命题结论正确的是（   ）

A.“”是“”的充分条件 B.”是“”的必要条件

C.“ac²＞bc²”是“”的充分条件 D.” 是“”的充要条件

十、解答题

29. 难度：简单

求证：是等边三角形的充要条件是.这里是的三条边．

十一、单选题

30. 难度：简单

“”的一个充分不必要条件是（    ）

A.或 B. C. D.或

31. 难度：简单

“不等式在上恒成立”的充要条件是（   ）

A.  B.  C.  D.

32. 难度：中等

命题“对任意，”为真命题的一个充分不必要条件可以是（    ）

A. B.

C. D.

33. 难度：简单

已知，，若是的充分条件，则实数的取值范围为（  ）

A.  B.  C.  D.

十二、填空题

34. 难度：简单

已知,,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是_____.

十三、单选题

35. 难度：简单

若x＞2m²-3的充分不必要条件是-1＜x＜4，则实数m的取值范围是（　　）

A.[-3，3] B.（-∞，-3]∪[3，+∞）

C.（-∞，-1]∪[1，+∞） D.[-1，1]

36. 难度：简单

“”是“”的 

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

37. 难度：简单

已知p：a≠0，q：ab≠0，则p是q的                                     （    ）

A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件

C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件

38. 难度：简单

“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(　)

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

39. 难度：简单

设，则的一个必要不充分条件是（    ）

A.  B.  C.  D.

40. 难度：简单

“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”的后一句中，“攻破楼兰”是“返回家乡”的（    ）

A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

41. 难度：简单

已知命题，命题，则是的　　

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

42. 难度：简单

设集合，则“”是“”的（   ）条件

A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要

43. 难度：简单

已知，，若是的必要条件，则实数的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

十四、填空题

44. 难度：简单

设，则“”是“”的______条件选填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”之一

十五、单选题

45. 难度：简单

若非空集合，，满足，且不是的子集， 则“”是“”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

十六、解答题

46. 难度：中等

已知，求证：的充要条件是．