人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数的概念与性质 本章达标检测

一、单选题

1. 难度：简单

下列函数中，是偶函数，且在区间上为增函数的是（　　）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知函数则的值等于（   ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

函数满足条件，则的值（ ）

A. B. C. D.与值有关

4. 难度：中等

若函数是偶函数，其定义域为，且在上是增函数，则与的大小关系是（     ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

已知定义域为的函数满足，当时单调递减且，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：中等

已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（   ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

如图，直角梯形ABCD中，A＝90°，B＝45°，底边AB＝5，高AD＝3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EMAB于M，ENAD于N，设BM＝，矩形AMEN的面积为，那么与的函数关系的图像大致是（ ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

若函数的定义域为,则函数的定义域是(    )

A. B. C. D.

9. 难度：中等

已知函数的定义域是,且满足,,如果对于,都有,那么不等式的解集为(    )

A. B. C. D.

二、多选题

10. 难度：简单

若函数的定义域为R且为奇函数,则可能的值为(    )

A. B. C.1 D.2 E.3

11. 难度：中等

下列说法正确的是(    )

A.空集是任何集合的真子集

B.函数的值域是,则函数的值域

C.既是奇函数又是偶函数的函数有无数个

D.若,则

E.函数的定义域是,则函数的定义域为

12. 难度：困难

对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:①在D内单调递增或单调递减;②存在区间,使在上的值域为.那么把称为闭函数.下列结论正确的是(    )

A.函数是闭函数

B.函数是闭函数

C.函数是闭函数

D.时,函数是闭函数

E.时,函数是闭函数

三、填空题

13. 难度：中等

已知，则函数的解析式为______ ．

14. 难度：中等

已知函数的单调递减区间是，则在上的最大值为__________．

15. 难度：中等

已知是奇函数，且（1），若，则___．

16. 难度：中等

符号[x]表示不超过x的最大整数,如[e]=2,[π]=3,[-1.2]=-2,定义函数{x}=x-[x]给出下列四个结论：

①函数{x}的定义域是R,值域为[0,1]

②方程{x}=有无数个解;

③函数{x}是奇函数;

④函数{x}是增函数,

其中正确结论的序号是____(写出所有正确结论的序号)

四、解答题

17. 难度：简单

已知幂函数为偶函数.

（1）求的解析式；

（2）若在上不是单调函数，求实数的取值范围.

18. 难度：简单

已知函数是上的偶函数.

(1)求实数的值；

(2)判断并用定义法证明函数在上的单调性

19. 难度：中等

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当时，，现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象.

（1）将函数的图象补充完整，并写出函数的递增区间；

（2）写出函数的解析式；

（3）若函数，求函数的最小值．

20. 难度：中等

已知二次函数f（x）满足f（x）=f（2-x），且f（1）=6，f（3）=2．

（1）求f（x）的解析式

（2）是否存在实数m，使得在[-1，3]上f（x）的图象恒在直线y=2mx+1的上方？若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．

21. 难度：中等

小张经营某一消费品专卖店，已知该消费品的进价为每件40元，该店每月销售量（百件）与销售单价x（元/件）之间的关系用下图的一折线表示，职工每人每月工资为1000元，该店还应交付的其它费用为每月10000元.

（1）把y表示为x的函数；

（2）当销售价为每件50元时，该店正好收支平衡（即利润为零），求该店的职工人数；

（3）若该店只有20名职工，问销售单价定为多少元时，该专卖店可获得最大月利润？（注：利润=收入-支出）

22. 难度：中等

已知函数对任意的实数m,n都有,且当时,有.

(1)求;

(2)求证:在R上为增函数;

(3)若,且关于x的不等式对任意的恒成立,求实数a的取值范围.