人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.3 函数的应用（一）

一、解答题

1. 难度：简单

一种商品的售价上涨后，又下降了，求商品的最终售价与原来的售价之间的关系.

2. 难度：简单

某村2006年年底共有2000人，全年工农业总产值为4320万元，若从2007年起，该村工农业总产值每年增加160万元，人口每年增加20人，设2006年后的第年该村人均工农业产值为万元，写出与之间的关系式.

二、单选题

3. 难度：中等

加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at²+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ ）

A. 3.50分钟 B. 3.75分钟 C. 4.00分钟 D. 4.25分钟

三、解答题

4. 难度：中等

在经济学中，函数的边际函数定义为.某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台的收入函数为（单位：元），其成本函数（单位：元），利润是收入与成本之差.

（1）求利润函数及边际利润函数；

（2）利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？

5. 难度：中等

某公司最近4年对某种产品投入的宣传费万元与年销售量之间的关系如下表所示.

	1	4	9	16
	168.6	236.6	304.6	372.6

（1）根据以上表格中的数据判断：与哪一个更适宜作为与的函数模型？

（2）已知这种产品的年利润万元与的关系为，则年宣传费为多少时年利润最大？