人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第七章 三角函数 整合提升

一、填空题

1. 难度：中等

已知方程在上有两个解，则实数m的取值范围为________.

二、解答题

2. 难度：中等

已知函数的最小值为，求实数a的值，并求此时的最大值.

3. 难度：中等

已知，且.

（1）求的值；（2）求的值.

4. 难度：中等

已知函数的某一周期内的对应值如下表：

x
		1	3	1

（1）根据表格提供的数据求函数的解析式；

（2）根据（1）的结果，若函数的最小正周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数m的取值范围.

三、单选题

5. 难度：简单

已知，且，则（   ）

A. B. C. D.

四、解答题

6. 难度：中等

化简：（1）；

（2）.

五、单选题

7. 难度：困难

已知函数是偶函数，则的值为

A. B. C. D.0

8. 难度：中等

函数y=sin x²的图象是

A. B. C. D.

六、解答题

9. 难度：中等

如图所示,函数的图象与轴交于点,且该函数的最小正周期为.

(1)求和的值；

(2)已知点,点是该函数图象上一点,点是的中点,当时，求的值.

七、填空题

10. 难度：中等

设函数，则下列结论正确的是__________．（写出所有正确的编号）①的最小正周期为；②在区间上单调递增；③取得最大值的的集合为④将的图象向左平移个单位，得到一个奇函数的图象2

八、单选题

11. 难度：简单

的值是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

已知点P落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为(　　)．

A.  B.  C.  D.

13. 难度：简单

下列结论中错误的是（　　）

A.若，则

B.若是第二象限角，则为第一象限或第三象限角

C.若角的终边过点（），则

D.若扇形的周长为6，半径为2，则其圆心角的大小为1弧度

14. 难度：中等

设函数满足，当，，则（  ）

A. B. C. D.

15. 难度：中等

已知a是实数，则函数的图象不可能是（    ）

A. B. C. D.

16. 难度：中等

若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

17. 难度：中等

设，为的两个零点，且的最小值为1，则（    ）

A. B. C. D.

18. 难度：简单

若角的终边经过点，则（    ）

A. B. C. D.

19. 难度：中等

函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，并且函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则实数的值为（    ）

A. B. C.2 D.

20. 难度：中等

设>0,函数y=sin(x+)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是

A. B. C. D.3

21. 难度：中等

为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点

A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

C.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

22. 难度：中等

已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是

A. B.

C. D.

九、填空题

23. 难度：中等

化简：                       

24. 难度：中等

已知函数是定义在上的偶函数，其图象关于点对称，则函数的解析式为________.

25. 难度：中等

设定义在区间上的函数的图象与的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为，直线与函数的图象交于点，则线段的长为________.

26. 难度：简单

关于函数，有下列命题：

（1）为偶函数；

（2）要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位长度；

（3）的图象关于直线对称；

（4）在内的增区间为和．

其中正确命题的序号为_______．

十、解答题

27. 难度：简单

（1）化简：

（2）已知，求的值

28. 难度：简单

已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点P（－3，4）．

（1）求，的值；

（2）的值．

29. 难度：中等

已知，是关于x的方程的两实根.

（1）求实数m；

（2）若存在实数t，使，求的值.

30. 难度：中等

如图，函数的图像与轴交于点，若时，的最小值为.

（1）求和的值；

（2）求函数的单调递增区间与对称轴方程．

31. 难度：中等

已知函数（）的图象与轴相切，且图象上相邻两个最高点之间的距离为.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值.

32. 难度：中等

已知函数部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式及的单调递增区间；

（2）把函数图象上点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，得到函数的图象，求关于x的方程在上所有的实数根之和.