上海市2015-2016学年高一下学期期中数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

求值_________.

2. 难度：简单

函数 的定义域是____________.

3. 难度：中等

若，则_____________.

4. 难度：简单

若，则使成立的的取值范围是___________.

5. 难度：中等

若，则_________.

6. 难度：中等

函数的单调递增区间是____________.

7. 难度：中等

已知，将从小到大排列___________

8. 难度：中等

若关于的函数在上的最大值为1，则的取值范围是_________

9. 难度：困难

已知，且，则cos（x+2y）的值为____.

10. 难度：中等

设函数，关于的性质，下列说法正确的是_________.

①定义域是；②值域是；③最小正周期是；

④是奇函数；⑤在定义域上单调递增.

二、单选题

11. 难度：中等

为了得到的图象，只需将的图象（    ）

A.向左平移 B.向右平移 C.向右平移 D.向左平移

12. 难度：中等

,且，则必有（     ）

A. B. C. D.

13. 难度：中等

下列函数中以为周期，在上单调递减的是（     ）

A. B. C. D.

14. 难度：中等

下列命题中错误的是（    ）

A.存在定义在上的函数使得对任意实数有等式成立;

B.存在定义在上的函数使得对任意实数有等式成立;

C.存在定义在上的函数使得对任意实数有等式成立;

D.存在定义在上的函数使得对任意实数有等式成立;

三、解答题

15. 难度：中等

已知，并且，，求的值.

16. 难度：中等

若关于的方程在内有两个不同的实数根，求实数的取值范围及相应的的值.

17. 难度：中等

已知函数.

（1）设变量，试用表示，并写出的范围；

（2）求函数的值域.

18. 难度：困难

用分别表示的三个内角所对边的边长，表示的外接圆半径.

（1），求的长；

（2）在中，若是钝角，求证：；

（3）给定三个正实数，其中，问满足怎样的关系时，以为边长，为外接圆半径的不存在，存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用表示.