2020届天津市高三年级上学期第二次统练

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则（    ）

A.， B.， C.， D.，

2. 难度：简单

若，则“”是 “”的（  ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 难度：简单

已知双曲线的离心率是，则（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知非零向量，满足，且，则与的夹角为   

A. B. C. D.

5. 难度：简单

记为等差数列的前n项和．已知，则

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知，则

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα=

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有2个阳爻的概率是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是

A. B.

C. D.

二、填空题

10. 难度：简单

已知复数为纯虚数，其中为虚数单位，则实数的值是________.

11. 难度：简单

设抛物线的焦点为，准线为，则以为圆心，且与相切的圆的方程为_________.

12. 难度：简单

如图，长方体的体积是60，为的中点，则三棱锥的体积是________.

13. 难度：中等

设，，，则的最小值为___________.

14. 难度：简单

在的二项展开式中，常数项的值为__________

15. 难度：中等

在四边形中，， ， ， ，点在线段的延长线上，且，则__________.

三、解答题

16. 难度：中等

在中，，，，点在线段上，若，求和.

17. 难度：中等

设是等差数列，，且，，成等比数列.

⑴求的通项公式；

⑵记，求.