人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算

一、解答题

1. 难度：简单

设A，B为两个事件，试用A，B表示下列各事件：

（1）A，B两个事件中至少有一个发生；

（2）A事件发生且B事件不发生；

（3）A，B两个事件都不发生.

2. 难度：简单

已知数学考试中，李明成绩高于90分的概率为0.3，不低于60分且不高于90分的概率为0.5，求：

（1）李明成绩不低于60分的概率；

（2）李明成绩低于60分的概率.

3. 难度：简单

甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，求：

(1)甲胜的概率；

(2)甲不输的概率．

4. 难度：简单

甲、乙两人各投一次篮，分别记事件A：甲投中，B：乙投中，试用A，B表示下列事件：

（1）甲投中但乙没投中；

（2）甲和乙都没投中.

5. 难度：简单

已知事件A与B互斥，且，，求.

6. 难度：简单

已知某次比赛中，学校足球队赢的概率为0.7，打平的概率为0.2，求学校足球队不输的概率.

7. 难度：简单

设A，B为两个事件，试用A，B表示下列各事件：

（1）A，B两个事件中至多有一个发生；

（2）A，B两个事件中至少有一个发生.

8. 难度：简单

先后掷一个骰子两次，观察出现的面的点数，记事件A：点数之和等于5，事件B：最大点数为4，试用集合表示事件A，B，，.

9. 难度：简单

已知三个事件A，B，C两两互斥，且，，，求.

10. 难度：简单

已知事件A与B互斥，判断与B的关系，以及A与的关系.

11. 难度：简单

设A，B，C为三个事件，说明下列各式所表示的意义：

（1）；

（2）；

（3）.

12. 难度：简单

连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.（与先后顺序有关）

（1）写出这个试验的样本空间及样本点的个数；

（2）写出事件“恰有两枚正面向上”的集合表示.

二、单选题

13. 难度：简单

下列事件中是随机事件的个数有 

①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点；

②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；

③某人买彩票中奖；

④已经有一个女儿，那么第二次生男孩；

⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾．

A.1 B.2 C.3 D.4

14. 难度：简单

抛掷一枚质地均匀的骰子，落地后记事件A为“奇数点向上”，事件B为“偶数点向上”，事件C为“2点或4点向上”则在上述事件中，互斥但不对立的共有　　

A.3对 B.2对 C.1对 D.0对

15. 难度：简单

对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A={两次都击中飞机}，B={两次都没击中飞机}，C={恰有一弹击中飞机}，D={至少有一弹击中飞机}，下列关系不正确的是（    ）

A. B. C. D.

三、解答题

16. 难度：简单

经统计，在某储蓄所一个营业窗口排队等候的人数及相应概率如下:

排队人数	0	1	2	3	4	≥5
概率	0.1	0.16	0.3	0.3	0.1	0.04

（1）至多有2人排队等候的概率是多少?

（2）至少有3人排队等候的概率是多少?

17. 难度：简单

抛掷一个均匀的正方体玩具（各面分别标有数字1，2，3，4，5，6），事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过3”，求.

18. 难度：中等

某人做试验，从一个装有标号为1,2,3,4的小球的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号为x，后取的小球的标号为y，这样构成有序实数对(x，y)．

(1)写出这个试验的所有结果；

(2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件．

四、单选题

19. 难度：简单

一个口袋中装有质地和大小都相同的一个白球和一个黑球,那么“从中任意摸一个球得到白球”这个事件是（    ）

A.随机事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.不能确定

20. 难度：简单

一个人打靶时连续射击两次，事件“至多有一次中靶”的互斥事件是

A. 两次都中靶    B. 至少有一次中靶

C. 两次都不中靶    D. 只有一次中靶

21. 难度：简单

从装有2个白球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是

A.至少有一个黑球与都是黑球 B.至少有一个黑球与至少有一个白球

C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D.至少有一个黑球与都是白球

22. 难度：简单

抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数是2或3”为事件B，则（    ）

A.

B.

C.表示向上的点数是1或2或3

D.表示向上的点数是1或2或3

五、解答题

23. 难度：简单

在数学考试中，小明的成绩在90分~100分的概率是0.18，在80分~89分的概率是0.51，在70分~79分的概率是0.15，在60分~69分的概率是0.09，在60分以下的概率是0.07，计算；

（1）小明在数学考试中取得79分以上成绩的概率；

（2）小明考试及格的概率.

六、单选题

24. 难度：简单

从6个篮球、2个排球中任选3个球，则下列事件中，是必然事件的是（    ）.

A.3个都是篮球 B.至少有1个是排球

C.3个都是排球 D.至少有1个是篮球

25. 难度：简单

有4张卡片，上面分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的所有基本事件数为(  )

A.2 B.3

C.4 D.6

26. 难度：简单

甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙下成平局的概率为（    ）

A.50% B.30% C.10% D.60%

27. 难度：简单

盒子中有若干个红球和黄球，已知从盒中取出2个球都是红球的概率为，从盒中取出2个球都是黄球的概率是，则从盒中任意取出2个球恰好是同一颜色的概率是（    ）

A. B. C. D.

28. 难度：简单

从装有2个白球和3个黑球的口袋内任取两个球，那么下列事件中是互斥而不对立的事件是（    ）

A.“恰有两个白球”与“恰有一个黑球”

B.“至少有一个白球”与“至少有一个黑球”

C.“都是白球”与“至少有一个黑球”

D.“至少有一个黑球”与“都是黑球”

七、填空题

29. 难度：简单

中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛,如果甲夺得冠军的概率为,乙夺得冠军的概率为,那么中国队夺得乒乓球单打冠军的概率为____.

30. 难度：简单

掷一个骰子的试验，事件表示“小于5的偶数点出现”，事件表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件发生概率为__________.

31. 难度：简单

一个口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为0.58，摸出红球或黑球的概率为0.62，那么摸出不是红球的概率为________.

32. 难度：简单

事件A，B互斥，它们都不发生的概率为，且P(A)＝2P(B)，则P()＝________．

八、解答题

33. 难度：中等

某服务电话，打进的电话响第1声时被接的概率是0.1；响第2声时被接的概率是0.2；响第3声时被接的概率是0.3；响第4声时被接的概率是0.35.

（1）打进的电话在响5声之前被接的概率是多少？

（2）打进的电话响4声而不被接的概率是多少？

34. 难度：简单

从1，2，3，4中先后取出三个数字组成一个三位数，求该试验的样本空间.

九、单选题

35. 难度：中等

将编号为1，2，…，18的18名乒乓球运动员分配在9张球台上进行单打比赛，规定每一张球台上两选手编号之和均为大于4的平方数．记{7号与18号比赛}为事件p．则p为（　　）．

A.不可能事件 B.概率为的随机事件

C.概率为的随机事件 D.必然事件