人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.2 对数与对数函数 4.2.2 对数运算法则

一、解答题

1. 难度：简单

用,,表示下列各式:

(1);

(2);

(3).

2. 难度：简单

计算下列各式的值:

(1); 

(2);

(3); 

(4).

3. 难度：简单

求的值.

4. 难度：简单

求证:,其中且,,,且.

5. 难度：简单

计算下列各式的值:

(1);

(2);

(3);

(4);

(5);

(6).

6. 难度：简单

已知,用a表示.

7. 难度：简单

已知,,用a,b表示.

8. 难度：简单

求证:.

9. 难度：简单

已知,求的近似值(精确到0.0001)

10. 难度：简单

求下列各式的值:

(1);

(2);

(3).

11. 难度：简单

(1)已知,由证明;

(2)由对数的定义证明换底公式.

12. 难度：简单

计算的值.

13. 难度：简单

求证:.

14. 难度：简单

化简:.

15. 难度：简单

比较与的大小.

16. 难度：简单

求下列各式中的x.

(1);

(2).

17. 难度：中等

(1)设,,求;

(2)若,求;

(3)若,,求.

18. 难度：简单

求下列各式中的x:

(1);

(2);

(3);

(4).

二、填空题

19. 难度：简单

计算：         ，         ．

三、解答题

20. 难度：简单

求下列各式的值:

(1);

(2).

21. 难度：简单

计算:

(1);

(2).

22. 难度：简单

(1)已知,,,求;

(2)已知,,用a,b表示;

(3)设,,用a,b表示.

23. 难度：简单

解下列方程:

(1);

(2).

24. 难度：简单

(1)若,且,求a的值.

(2)已知a,b,c是不等于1的正数,且,,求的值.

四、填空题

25. 难度：简单

使有意义的的取值范围是________.

五、解答题

26. 难度：简单

若,求的值.

27. 难度：简单

将下列指数式写成对数式,对数式写成指数式.

(1);

(2).

28. 难度：简单

已知,,求的值.

六、填空题

29. 难度：简单

若，则__________．

七、单选题

30. 难度：简单

若函数，则f(f(10)=

A.lg101 B.2 C.1 D.0

八、解答题

31. 难度：简单

计算:

(1);

(2);

(3).

九、填空题

32. 难度：简单

给出下列各式:

①;    ②;

③若,则;     ④由,得.

其中,正确的是______(填序号).

十、解答题

33. 难度：简单

化简:

(1);

(2);

(3).

34. 难度：简单

计算:(1) .

(2) .

35. 难度：简单

若,,求的值(结果用a,b表示).

36. 难度：简单

计算:

.

十一、单选题

37. 难度：困难

设，，则（  ）

A. B.

C. D.

十二、填空题

38. 难度：简单

方程的解为        ．

十三、解答题

39. 难度：简单

解方程:.

40. 难度：简单

解下列方程:

(1);

(2).

十四、填空题

41. 难度：简单

设,且,则______.

42. 难度：简单

若,且,则k的值为______.

43. 难度：简单

己知函数(且),若,则______.

十五、解答题

44. 难度：简单

若,求x的值.

45. 难度：中等

已知，求的值．

十六、单选题

46. 难度：简单

计算的结果是（）

A. B. C.－ D.－

47. 难度：简单

设,则x的值等于(    )

A.10 B.13 C.63 D.100

48. 难度：简单

已知，则的值为（   ）

A. B.4 C.1 D.4或1

49. 难度：简单

若,则（    ）

A. B. C. D.

50. 难度：简单

已知函数，则(　　)

A.4 B. C.－4 D.－

51. 难度：中等

已知，则的最小值是（    ）

A.2 B. C.4 D.

十七、填空题

52. 难度：简单

（1） ______；（2） _______．

53. 难度：简单

已知，，则a的值为________.

54. 难度：简单

若函数的定义域和值域都是，则______．

55. 难度：简单

定义,,若,,那么的值为______.

十八、解答题

56. 难度：中等

(1)设正数a,b,c满足.求证:.

(2)已知,,试问是否存在一个正数P,使得.