人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.3 指数函数与对数函数的关系

一、解答题

1. 难度：简单

分别判断下列函数是否存在反函数，如果不存在，说明理由；如果存在，写出反函数.

（1）

x	1	2	3	4	5
	0	0	1	3	5

（2）

x	1	2	3	4	5
		0	1		5

2. 难度：简单

判断的反函数是否存在，如果不存在，说明理由；如果存在，写出反函数的解析式，并在同一平面直角坐标系中作出与的函数图象.

二、单选题

3. 难度：简单

已知函数，若函数是的反函数，则（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

三、填空题

4. 难度：简单

函数的反函数为___________

5. 难度：简单

函数的反函数是______．

6. 难度：简单

设函数（其中为常数）的反函数为，若函数的图像经过点，则方程的解为____．

7. 难度：中等

若点）既在图象上，又在其反函数的图象上，则____

8. 难度：中等

己知函数=的图象经过点(1,3),其反函数的图象经过点(2.0),则=___________.

四、单选题

9. 难度：简单

已知函数是奇函数，当时，函数的图象与函数的图象关于对称，则（    ）.

A.-7 B.-9 C.-11 D.-13

10. 难度：困难

若是方程的解，是方程的解，则等于（    ）

A. B.1 C. D.-1

五、填空题

11. 难度：中等

（）的反函数________

六、单选题

12. 难度：中等

若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（  ）

A. B. C. D.

13. 难度：简单

已知函数的反函数是,则

A. B. C. D.

14. 难度：简单

已知函数，与其反函数有交点，则下列结论正确的是　　

A. B.

C. D.a与b的大小关系不确定

七、填空题

15. 难度：中等

设为的反函数，则 的最大值为______．

16. 难度：简单

函数，的反函数为______．

八、单选题

17. 难度：简单

函数存在反函数是函数为单调函数的（    ）条件.

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

18. 难度：简单

已知函数f（x）=2^x的反函数为y=g（x），则g（）的值为（　　）

A. B.1 C.12 D.2

19. 难度：简单

已知函数，则（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

20. 难度：简单

函数是（，且）的反函数，则下列结论错误的是（　　）

A. B.

C. D.

21. 难度：简单

若函数的反函数的图象经过点，则实数a等于（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

22. 难度：困难

已知与分别是函数与的零点，则的值为　　

A. B. C.4 D.5

九、填空题

23. 难度：简单

若函数的图象恒过点，则函数的图象一定经过定点______．

24. 难度：中等

函数的图像与函数的图像关于直线对称，则的单调减区间为 ___________

十、单选题

25. 难度：中等

若满足，满足，函数，则关于的方程的解的个数是（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

十一、解答题

26. 难度：中等

已知函数，且．

求定义域；

若函数的反函数是其本身，求a的值；

求函数的值域．