人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.6 函数的应用（二）小结

一、解答题

1. 难度：简单

据报道，青海湖的湖水量在最近50年内减少了10%，如果按此规律（即每50年减少10%），设2010年的湖水量为m，从2010年起过x年后湖水量为y试写出y与x的函数关系式.

2. 难度：简单

按照《国务院关于印发“十三五”节能减排综合工作方案的通知》（国发[2016〕74号）的要求，到2020年，全国化学需氧量排放总量要控制在2001万吨以内，要比2015年下降10%假设“十三五”期间每一年化学需氧量排放总量下降的百分比都相等，2015年后第年的化学需氧量排放总量最大值为万吨.

（1）求的解析式；

（2）求2019年全国化学需氧量排放总量要控制在多少万吨以内（精确到1万吨）.

3. 难度：简单

近年来，家用冰箱使用的氟化物的释放等破坏了臭氧层，臭氧含量Q与时间1（单位：年）的关系为，其中是臭氧的初始含量.

（1）随时间的增加，臭氧的含量是增加还是减少？

（2）多久以后将会有一半的臭氧消失（精确到1年）？

4. 难度：简单

已知强度为x的声音对应的等级为时，有.喷气式飞机起飞时，声音约为；一般说话时，声音约为.计算喷气式飞机起飞时的声音强度是一般说话时声音强度的多少倍.

5. 难度：简单

根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：min）为，其中A，c为常数，已知工人组装第4件产品用时30 min，组装第A件产品用时15 min，求c和A的值.

6. 难度：简单

近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快.2002年全球太阳能电池的年生产量达到670 MW，年生产量的增长率为34%.以后四年中，年生产量的增长率逐年递增2%（如，2003年的年生产量的增长率为36%）.

（1）求2006年全球太阳能电池的年生产量（结果精确到0.1 MW）；

（2）目前太阳能电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量，2006年的实际安装量为1420MW.假设以后若干年内太阳能电池的年生产量的增长率保持在42%，到2010年，要使年安装量与年生产量基本持平（即年安装量不少于年生产量的95%），这四年中太阳能电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少（结果精确到0.1%）？

7. 难度：简单

把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，则1min后物体的温度可由公式求得，其中k是常数，把温度是的物体放在15℃的空气中冷却，1 min后，物体的温度是.

（1）求出k的值；

（2）计算开始冷却多久后，上述物体的温度分别是；

（3）判断上述物体最终能否冷却到12℃，并说明理由.

8. 难度：简单

用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数．

（1）试规定的值，并解释其实际意义；

（2）试根据假定写出函数应该满足的条件和具有的性质；

（3）设．现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省？说明理由．