人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量线性运算的应用 小结

一、解答题

1. 难度：简单

如图，已知四边形ABCD的两条对角线相交于点M，.用平面向量证明四边形ABCD是平行四边形.

2. 难度：简单

在中，已知.用平面向量证明且.

3. 难度：简单

已知向量分别表示力，求的大小.

4. 难度：简单

已知点，求证：四边形ABCD是平行四边形.

5. 难度：简单

已知，求证：是直角三角形.

6. 难度：简单

在中，AD，BE，CF分别是中线，求证：.

7. 难度：简单

在梯形ABCD中，，P，Q分别是AC，BD的中点，用平面向量证明.

8. 难度：中等

如图所示，把一个物体放在倾角为的斜面上，物体处于平衡状态，且受到三个力的作用，即重力，沿着斜面向上的摩擦力，垂直斜面向上的弹力，已知，求的大小.

9. 难度：中等

已知点为的重心，求证：.

10. 难度：中等

已知的三个顶点坐标分别为，求证：这个三角形重心G的坐标为.