重庆市九校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合A={1，2}，B={2，3}，则=（    ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

极坐标方程化为直角坐标方程是（ ）

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

若复数满足，则在复平面内对应的点位于（    ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4. 难度：简单

“因为四边形是菱形，所以四边形的对角线互相垂直”，补充以上推理的大前提正确的是（    ）

A.菱形都是四边形 B.四边形的对角线都互相垂直

C.菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形

5. 难度：简单

曲线在处的切线方程为（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

二次函数 在区间 上的值域是（    ）

A. B.

C. D.

7. 难度：中等

运行如图的程序框图，则输出的结果是（ ）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

给出下列四个命题：①“”是“”成立的必要不充分条件②命题“若，则”的否命题是：“若，则”；③命题“，使得”的否定是：“，均有”④如果命题“”与命题“”都是真命题，那么命题一定是真命题；其中为真命题的个数是（    ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

9. 难度：简单

若，，，则 （    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

已知是定义在上的偶函数，且，当时，，则=（     ）

A. B.2 C. D.98

11. 难度：中等

在上是增函数，则实数的取值范围是（     ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知是R上的可导函数，且对均有，则以下说法正确的是（    ）

A. B.

C. D.与的大小无法确定

二、填空题

13. 难度：简单

函数的定义域为______.

14. 难度：简单

是虚数单位，复数，则复数=______.

15. 难度：简单

图，，，分别包含，，和个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第个图包含            个互不重叠的单位正方形.

16. 难度：困难

已知，，则在区间上方程有______个实数解.

三、解答题

17. 难度：简单

实数取什么数值时，复数z=分别是：

（1）实数？

（2）纯虚数？

18. 难度：简单

随着中国教育改革的不断深入，越来越多的教育问题不断涌现.“衡水中学模式”入驻浙江，可以说是应试教育与素质教育的强烈碰撞.这一事件引起了广大市民的密切关注.为了了解广大市民关注教育问题与性别是否有关，记者在北京，上海，深圳随机调查了100位市民，其中男性55位，女性45位.男性中有45位关注教育问题，其余的不关注教育问题；女性中有30位关注教育问题，其余的不关注教育问题.

（1）根据以上数据完成下列2×2列联表；

	关注教育问题	不关注教育问题	合计
女	30		45
男	45		55
合计			100
	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否关注教育与性别有关系？

参考公式：，其中.

19. 难度：简单

假设某设备的使用年限（年）和所支出的维修费用（万元）有如下的统计资料，试求：（，）

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）与之间的线性回归方程；

（2）当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？

20. 难度：中等

已知函数在处有极小值．

（1）求、的值；

（2）求出函数的单调区间．

21. 难度：困难

已知函数在处的切线与直线平行.

（1）求实数的值；

（2）若函数在上恰有两个零点，求实数的取值范围.

（3）记函数，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值.

22. 难度：中等

已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：

（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）已知点，直线与圆相交于、两点，求的值.

23. 难度：中等

已知函数.

（1）当a=2时，求不等式的解集；

（2）设函数.当时，，求的取值范围.