人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3概率 小结

一、解答题

1. 难度：简单

从20位同学中随机抽取一名，已知抽到男生的概率为0.3，求这20位同学中有多少男生.

2. 难度：简单

从1，2，3，4，5这5个数字中，不放回地任取两个数.

（1）用合适的符号写出样本空间；

（2）求两个数都是奇数的概率.

3. 难度：简单

将下列说法用概率的知识表达：

（1）一位工程师说，他们厂制造的节能灯，1 000个中平均有950个寿命不小于10000 h；

（2）一位老农民说，十有八九要下雨了.

4. 难度：简单

某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8，0.7，0.6，且各题答对与否相互之间没有影响，求这名同学答对第一题、第三题且答错第二题的概率.

5. 难度：简单

已知某一天甲地降雨的概率是0.2，乙地降雨的概率是0.3，假定这一天两地是否降雨相互之间没有影响，求：

（1）甲乙两地都降雨的概率；

（2）甲乙两地都不降雨的概率.

6. 难度：简单

已知事件A.B相互独立，且，求及.

7. 难度：简单

某市公租房的房源位于甲、乙两个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，现该市有3位申请人在申请公租房：

（1）用合适的符号写出样本空间；

（2）求没有人申请甲片区房源的概率；

（3）求每个片区的房源都有人申请的概率

8. 难度：简单

从1，2，3，4，5，6这六个数字中，每次任意取出一个数字，有放回地取两次.设事件为“第一次取出的数字为4"，B为“两次取出的数字之和等于7”.

（1）用合适的符号写出样本间；

（2）判断A与B是否相互独立.

9. 难度：简单

掷两个均匀的骰子，观察朝上的面的点数，求点数之和为多少时概率最大.

10. 难度：简单

某商场为了吸引大家，规定：购买一定价值的商品可以获得一张奖券，奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动，已知甲有一张该商场的奖券，且每次兑奖活动的中奖概率都是0.05，求：

（1）甲中两次奖的概率；

（2）甲中一次奖的概率；

（3）甲不中奖的概率.

11. 难度：简单

已知事件A，B相互独立，且，求.

12. 难度：简单

已知事件A，B相互独立，若事件A发生的概率为p，事件B发生的概率为1-p，试求A与B同时发生的概率的最大值.

13. 难度：简单

有四张同样大小的卡片，上面标有数字，如图所示.从这四张卡片中任抽一张，令事件：“抽到卡片上有数字i"，，试判断是否相互独立.