重庆市大足区2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若直线的斜率为,则直线的倾斜角是(    )

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

“”是“方程表示双曲线”的(    )

A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件

C.充要分条件 D.既不充分也不必要条件

3. 难度：简单

抛物线的对称轴是直线(    )

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

命题“,”的否定是(    )

A., B.,

C., D.,

5. 难度：简单

已知直线m,n和平面,若,,则直线m与直线n的位置关系是(    )

A.相交 B.异面

C.相交或异面 D.相交或异面或平行

6. 难度：简单

若,则(    )

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

若双曲线的焦距为6,则的值是(    )

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

已知圆的圆心坐标是,圆的圆心坐标是,若圆的半径为,圆的半径为,则圆与的位置关系是(    )

A.外切 B.相离

C.内切 D.相交

9. 难度：简单

某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积是（  ）

A.6 B.10 C.12 D.20

10. 难度：中等

设是的导函数,若在闭区间上有最大值,最小值,则的取值范围是(    )

A. B.

C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

命题“若,则”的逆命题是______.

12. 难度：简单

若函数在点处取得极值,则的值是________.

13. 难度：简单

如果棱长为的正方体的八个顶角都在同一个球面上，那么球的表面积是__________．

14. 难度：简单

若函数在区间上单调递增,则的取值范围是_________.

15. 难度：简单

已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，且，o是坐标原点，则=_________

三、解答题

16. 难度：简单

已知直线的斜率为,且在y轴上的截距为.

(Ⅰ)求直线的方程,并把它化成一般式;

(Ⅱ)若直线:与直线平行,求的值.

17. 难度：简单

已知直线l:与圆C:相交于,两点.

(Ⅰ)求圆C的圆心坐标和半径;

(Ⅱ)求弦的长.

18. 难度：中等

如图,在三棱柱中,,,,D是棱BC的中点,E是侧面四边形的对角线的中点.

(Ⅰ)求证:平面;

(Ⅱ)求证:平面.

19. 难度：简单

已知函数,其中,且曲线在点处的切线与直线垂直,

(Ⅰ)求a的值;

(Ⅱ)求函数的单调区间.

20. 难度：中等

如图,在四棱锥中,,底面ABCD是边长为3的正方形,E､F､G分别是棱AB､PB､PC的中点,,.

(Ⅰ)求证:平面EFG∥平面PAD;

(Ⅱ)求三棱锥的体积.

21. 难度：中等

如图,已知椭圆的离心率为,､分别是椭圆的左､右焦点,点是椭圆上任意一点,且.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)在直线上是否存在点Q,使以为直径的圆经过坐标原点O,若存在,求出线段的长的最小值,若不存在,请说明理由.