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2020届重庆市高三11月调研测试卷理科数学
一、单选题
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1. 难度:简单

已知集合,则   

A. B. C. D.

 

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2. 难度:简单

复数在复平面内所对应的点位于(    

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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3. 难度:简单

命题的否定为(   

A. B.

C. D.

 

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4. 难度:简单

已知,则   

A. B. C. D.

 

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5. 难度:简单

,则(   

A. B. C. D.

 

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6. 难度:简单

已知非零向量满足:,的夹角为(   

A. B. C. D.

 

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7. 难度:简单

中,角ABC所对的边分别为abc,若,则 的面积为(   

A.1 B. C.2 D.

 

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8. 难度:中等

函数的图象大致是(   

A. B.

C. D.

 

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9. 难度:中等

记函数的导函数为,则函数内的单调递增区间是(   

A. B. C. D.

 

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10. 难度:困难

已知在锐角中,,的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

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11. 难度:困难

已知定义在R上的函数满足,且当时,,则函数的零点个数为(   

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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12. 难度:困难

已知数列的前n项和为,设,则的最小值为(   

A. B. C. D.

 

二、填空题
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13. 难度:简单

曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为____________.

 

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14. 难度:简单

已知,若为假命题,则实数a的取值范围是____________.

 

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15. 难度:中等

数列中的最大项为____________.

 

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16. 难度:困难

若函数是增函数,则实数a的取值范围是____________.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知函数.

1)当时,求的单调区间;

2)若的极大值点,求a的取值范围.

 

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18. 难度:中等

已知函数满足:,且上单调.

1)求的解析式;

2)若,求.

 

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19. 难度:困难

已知等比数列单调递减,,且成等差数列.

1)求数列的通项公式;

2)设,数列的前n项和为,求的最大值及取最大值时n 的值.

 

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20. 难度:中等

如图,半圆O的直径,点CP均在半圆周上运动,点P位于CB两点之间,且.

1)当时,求的面积.

2)求四边形ABPC的面积的最大值.

 

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21. 难度:困难

已知函数存在两个极值点,且.

1)求实数的取值范围;

2)若,求的取值范围.

 

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22. 难度:中等

在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为t为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.

1)求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程:

2)若射线与直线l交于点A,与曲线C交于OB两点,求的取值范围.

 

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23. 难度:困难

已知函数.

1)求不等式的解集;

2)若对任意,不等式恒成立,求的最小值.

 

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