人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.1 指数与指数函数 4.1.1 实数指数幂及其运算

一、解答题

1. 难度：中等

求证：如果，n是大于1的自然数，那么.

2. 难度：简单

计算下列各式的值：

（1）；（2）.

3. 难度：简单

化简下列各式(式中字母都是正数):

(1)；

(2)

4. 难度：简单

化简下列各式：

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）.

5. 难度：简单

用分数指数幂的形式表示下列各式：

（1）；（2）；（3）.

6. 难度：简单

化简下列各式：

（1）；（2）；（3）.

7. 难度：简单

求下列各式的值：

（1）；（2）；（3）.

8. 难度：简单

化简下列各式：

（1）；（2）；（3）；（4）.

9. 难度：简单

比较下列各组数的大小：

（1）与；（2）与1；（3）与；（4）与5.

10. 难度：中等

证明：

（1）如果，s是正有理数，那么；

（2）如果，s是正有理数，那么，；

（3）如果，，且s与t均为有理数，那么.

11. 难度：简单

设，求的值.

12. 难度：简单

化简下列各式：

（1）；

（2）；

（3）.

二、单选题

13. 难度：简单

将写成根式，正确的是（    ）

A. B. C. D.

14. 难度：简单

将根式化为分数指数幂是（    ）

A. B. C. D.

15. 难度：简单

>0)可以化简为

A. B. C. D.

三、解答题

16. 难度：简单

计算下列各式的值：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

17. 难度：简单

化简下列各式；

（1）；（2）.

四、单选题

18. 难度：简单

已知，则x等于　　

A. B. C. D.

五、解答题

19. 难度：简单

（1）已知（常数），求的值.

（2）已知，求下列各式的值：

①；②；③.

六、单选题

20. 难度：中等

，，则，，的大小关系为（   ）

A. B.

C. D.

21. 难度：中等

已知：，则3，，的大小关系是（   ）

A. B.

C. D.

七、解答题

22. 难度：简单

设a，b，c均为正数，且，求证：.

23. 难度：简单

计算的值.

24. 难度：简单

化简：.

八、单选题

25. 难度：简单

下列化简正确的是（    ）

A. B. C. D.

26. 难度：简单

下列各式正确的是（  ）

A. B.

C. D.

27. 难度：简单

式子经过计算可得到（　　）

A. B. C.－ D.－

九、解答题

28. 难度：简单

求下列各式的值：

（1）；

（2）.

29. 难度：简单

把下列分数指数幂表示成根式的形式：

（1）；（2）.

30. 难度：简单

用分数指数那表示下式：

.

31. 难度：简单

计算：.

32. 难度：简单

计算：.

33. 难度：简单

化简.

十、单选题

34. 难度：简单

若，，则（    ）

A.0 B. C. D.

35. 难度：中等

设，则 (　　)

A.m²－2 B.2－m²

C.m²＋2 D.m²

十一、解答题

36. 难度：简单

已知，求的值.

十二、填空题

37. 难度：简单

比较大小：__________.

十三、单选题

38. 难度：中等

的大小关系是（　　）

A. B.

C. D.

十四、解答题

39. 难度：简单

已知，且.求证：.

40. 难度：简单

化简：.

41. 难度：简单

已知，，化简.

十五、单选题

42. 难度：简单

下列选项中，正确的一项是（    ）

A. B.

C. D.

43. 难度：简单

当等于（     ）

A. B. C. D.

44. 难度：简单

若有意义，则x的取值范围是（    ）

A.且 B. C. D.

45. 难度：中等

设a＝，b＝ ，c＝ ，则a，b，c的大小关系是(　　)

A.a>c>b B.a>b>c

C.c>a>b D.b>c>a

十六、填空题

46. 难度：简单

_______.

47. 难度：简单

化简的结果为______.

48. 难度：简单

计算：化简的结果是____________．

49. 难度：简单

若，则______.

50. 难度：简单

已知,（且），则__________．

51. 难度：简单

已知x，，且，则的最小值为______.

十七、解答题

52. 难度：简单

（1）已知，求的值：

（2）已知，求的值.

53. 难度：简单

已知，对于，，式子能化为关于a的整数指数幂的情形有几种？

54. 难度：简单

计算：.

55. 难度：中等

设，，试确定的值，使为奇函数．