人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 小结

一、单选题

1. 难度：简单

若直线a不平行于平面,则下列结论成立的是( )

A.内的所有直线都与直线a异面

B.内不存在与a平行的直线

C.内的直线都与a相交

D.直线a与平面有公共点

2. 难度：简单

已知直线和平面，若，，则过点且平行于的直线（    ）

A.只有一条，不在平面内 B.只有一条，且在平面内

C.有无数条，一定在平面内 D.有无数条，不一定在平面内

二、填空题

3. 难度：简单

已知平面和直线a，b,c，，则与的位置关系是________.

三、解答题

4. 难度：简单

如图，在长方体木块中，面上有一点P，怎样过点P画一条直线与棱CD平行？

5. 难度：简单

如图，在长方体中，E，F分别是AB，BC的中点，求证.

6. 难度：简单

如图，在四面体D-ABC中，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，求证：

(1)平面EFG；

(2)平面EFG.

7. 难度：简单

如图，a，b是异面直线，画出平面，使，且，并说明理由.

8. 难度：中等

如图，，求证.

9. 难度：中等

如图，直线相交于点O，，求证：平面ABC//平面.

10. 难度：中等

如图，分别为长方体的棱AD，的中点，求证.

11. 难度：中等

如图，求证.

12. 难度：中等

如果平面外的两条平行直线中的一条直线平行于这个平面，那么另一条直线也平行于这个平面．

13. 难度：中等

一木块如图所示，点在平面内，过点将木块锯开，使截面平行于直线和，应该怎样画线？

14. 难度：中等

如图，，直线a与b分别交于点A，B，C和点D，E，F，求证.

15. 难度：中等

如图，是异面直线，，求证：.

   

四、填空题

16. 难度：中等

如图，透明塑料制成的长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁内灌进一些水，固定容器底面一边BC于水平地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度不同，有下面五个命题：

①有水的部分始终呈棱柱形；

②没有水的部分始终呈棱柱形；

③水面EFGH所在四边形的面积为定值；

④棱A₁D₁始终与水面所在平面平行；

⑤当容器倾斜如图(3)所示时，BE•BF是定值．

其中所有正确命题的序号是　____．