人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.1 统计 5.1.3 数据的直观表示

一、解答题

1. 难度：简单

为了了解学生的课业负担，甲、乙两所学校分别抽取了200名在校生，了解他们完成作业所需的时间，并分别作出了频数分布直方图如图（1）（2）所示，其中分组的区间都为，，，，.记甲学校所得数据的中位数为x，乙学校所得数据的中位数为y，判断x与y的相对大小.

   

            （1）                                        （2）

2. 难度：简单

某射击运动员一次射击训练的成绩可以整理成图所示的统计图表，试计算这次成绩的平均数与方差.

二、单选题

3. 难度：简单

某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）

A.167 B.137 C.123 D.93

4. 难度：简单

某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30]，样本数据分组为17.5，20），20，22.5），22.5,25），25，27.5），27.5，30）.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（   ）

A.56 B.60 C.140 D.120

三、解答题

5. 难度：中等

2017年1月，《中国青年报》社会调查中心联合问卷网，对多人进行了一项关于“二十四节气”的调查，请选择合适的图表分别表示以下调查结果：

（1）全部都知道、大部分知道、少部分知道和完全不知道“二十四节气”日期的受访者分别占12.6%、49.0%、34.6%和3.8%；

（2）调查显示，受访者最敏感的节气是立春（50.9%）、冬至（46.4%）和清明（43.9%）.其他依次为：立冬（32.2%）、立秋（32.1%）、立夏（29.6%）、夏至（28.5%）、大暑（20.7%）、惊蛰（18.8%）、春分（18.7%）、雨水（18.7%）、大寒（16.4%）、大雪（15.3%）、秋分（14.8%）、小暑（14.0%）、芒种（12.2%）、小满（11.6%）、处暑（11.6%）、白露（11.3%）、霜降（10.7%）和小雪（10.5%）.最不敏感的节气是谷雨（10.4%）、小寒（9.7%）和寒露（7.9%）.

6. 难度：简单

某次“讲文明、树新风”答题竞赛中，20名选手答对的题目数分别如下：30，26，23，21，18，27，28，26，23，30，26，28，27，24，21，19，27，28，26，29.作出这组数的茎叶图.

7. 难度：简单

已知甲、乙两组数的茎叶图如下，分别计算这两组数的平均数.

8. 难度：中等

已知甲、乙两组数可分别用图（1）（2）表示，分别比较这两组数的平均数的相对大小，以及方差的相对大小.

   

        （1）                          （2）

9. 难度：简单

从标准质量为500g的一批洗衣粉中，随机抽查了50袋，测得的质量数据如下（单位：g）：

494  498  493  494  496  492  490  490  500  499  494  495  482  485  502

493  505  485  501  491  493  500  509  512  484  509  510  494  497  498

504  498  483  510  503  497  502  498  497  500  493  499  505  493  491

497  515  503  498  518

（1）找出这组数的最值，求出极差；

（2）以为第一个分组的区间，作出这组数的频率分布表.

10. 难度：简单

甲、乙两人某次飞镖游戏中的成绩如下：甲：8，6，7，7，8，10，9，8，7，8；    乙：9，10，6，7，9，9，10，8，9，10.其中甲的成绩可用如图（1）所示的打点图（或点状图）表示，每个成绩上面的点的个数表示这个成绩出现的次数.在图（2）中作出乙的成绩的打点图，并由图写出关于甲、乙成绩比较的两个统计结论.

   

          （1）                                       （2）

11. 难度：简单

某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的条形统计图.请结合统计图回答下列问题：

（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？

（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？

四、单选题

12. 难度：中等

2010-2018年之间，受益于基础设施建设对光纤产品的需求，以及个人计算机及智能手机的下一代规格升级，电动汽车及物联网等新机遇，连接器行业增长呈现加速状态．根据该折线图，下列结论正确的个数为（    ）

①每年市场规模量逐年增加；

②增长最快的一年为2013～2014；

③这8年的增长率约为40％；

④2014年至2018年每年的市场规模相对于2010年至2014年每年的市场规模，数据方差更小，变化比较平稳

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

五、解答题

13. 难度：简单

图是A，B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品的情况的统计图：

   

    A学校               B学校

（1）从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品数量多？为什么？

（2）已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校的少100件，请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件？

六、多选题

14. 难度：简单

甲、乙两人的各科成绩如茎叶图所示，则下列说法正确的是（    ）

A.甲、乙两人的各科成绩的平均分相同

B.甲成绩的中位数是83，乙成绩的中位数是85

C.甲各科成绩比乙各科成绩稳定

D.甲成绩的众数是89，乙成绩的众数是87

七、解答题

15. 难度：简单

为了了解某片经济林的生长情况，随机测量其中的100棵树的底部周长，得到如下数据（单位：cm）：

135  98  102  110  99  121  110  96  100  103

125  97  117  113  110  92  102  109  104   112

109  124  87  131  97  102  123  104  104   128

105  123  111  103  105  92  114  108  104  102

129  126  97  100  115  111  106  117  104  109

111  89  110  121   80  120  121  104  108  118

129  99  90   99   121  123  107  111   91  100

99  101  116  97   102  108  101   95  107  101

102  108  117  99  118  106  119   97  126  108

123  119  98  121  101  113  102  103  104  108

（1）列出频率分布表；

（2）画出频率分布直方图与频率折线图；

（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树占多少，底部周长不小于120cm的树占多少.

16. 难度：简单

为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，图中从左到右各小长方形面积之比为，第二小组频数为12.

（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？

（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该校全体高一学生的达标率是多少？

八、填空题

17. 难度：简单

如图所示是某公司（共有员工300人）某年员工年薪情况的频率分布直方图，由此可知，员工中年薪在14万元~16万元之间的共有________人.

九、单选题

18. 难度：简单

如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，由图可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的（    ）

A.20% B.30% C.50% D.60%

19. 难度：中等

如图所示是小王与小张二人参加某射击比赛的预赛的五次测试成绩的折线图，设小王与小张成绩的样本平均数分别为和，方差分别为和，则（    ）

A.， B.， C.， D.，

20. 难度：简单

某公司2018年在各个项目中总投资500万元，如图是几类项目的投资占比情况，已知在1万元以上的项目投资中，少于3万元的项目投资占，那么不少于3万元的项目投资共有（　　）

A. 56万元 B. 65万元 C. 91万元 D. 147万元

21. 难度：简单

某数学教师为了解A，B两个班级学生的数学竞赛成绩，将两个班级各10名参加竞赛选拔考试的成绩绘成茎叶图，如图所示，设A，B两班的平均成绩分别为，，中位数分别为，，则（    ）

A.， B.，

C.， D.，

十、解答题

22. 难度：中等

有一容量为50的样本,数据的分组以及各组的频数如下:

[12.5,15.5),3;[15.5,18.5),8;[18.5,21.5),9;[21.5,24.5),11;[24.5,27.5),10;[27.5,30.5),5;[30.5,33.5],4.

(1)列出样本的频率分布表.

(2)画出频率分布直方图.

(3)根据频率分布表,估计数据落在[15.5,24.5)内的可能性约是多少?

十一、多选题

23. 难度：中等

（多选题）某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在元的学生有60人，则下列说法正确的是（    ）

A.样本中支出在元的频率为0.03

B.样本中支出不少于40元的人数为132

C.n的值为200

D.若该校有2000名学生，则定有600人支出在元

十二、单选题

24. 难度：简单

某校高二（16）班共有50人，如图是该班在四校联考中数学成绩的频率分布直方图，则成绩在内的学生人数为(      )

A.36 B.25 C.22 D.11

十三、填空题

25. 难度：简单

某班级50名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则成绩在60~80分的学生人数是_______．

 

十四、单选题

26. 难度：简单

某文体局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2018年1月至2018年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图.根据折线图，下列结论正确的是（   ）

A.月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数

B.月跑步平均里程逐月增加

C.月跑步平均里程高峰期大致在8、9月

D.1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳

27. 难度：中等

一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位：）分布茎叶图如图，已知7人的平均身高为，有一名选手的身高记录不清楚，其末位数记为，则的值是（    ）

A.8 B.7 C.6 D.5

28. 难度：中等

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果分成六组，得到频率分布直方图如图设成绩小于16秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为　　

A.，35

B.，45

C.，35

D.，45

十五、解答题

29. 难度：简单

调查机构对某高科技行业进行调查统计，得到该行业从业者学历分布扇形图和从事该行业岗位分布条形图，如图所示，判断以下三种说法的正误：①该高科技行业从业人员中学历为博士的占一半以上；②该高科技行业中从事技术岗位的人数超过总数的30%；③该高科技行业中从事运营岗位的人员主要是本科生.

十六、单选题

30. 难度：中等

某同学次测评成绩的数据如茎叶图所示，总体的中位数为，若要使该总体的标准差最小，则的值是（   ）

A. B. C. D.

31. 难度：中等

某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（    ）

注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.

A.互联网行业从业人员中90后占一半以上

B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的

C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多

D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多