重庆市九校联盟2019-2020学年高一上学期数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合,,则(    )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

(    )

A. B.2 C. D.-2

3. 难度：简单

下列各角中,与终边相同的角是(    )

A. B. C. D.

4. 难度：简单

函数的定义域为(    )

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知,则角的终边与单位圆的交点坐标是(    )

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

函数的零点所在的大致区间为(    )

A. B. C. D.

7. 难度：简单

若为钝角,则是(    )

A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角

C.第二或第四象限角 D.第一或第三象限角

8. 难度：简单

设,,,则,,的大小关系为(    )

A. B. C. D.

9. 难度：中等

将曲线上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到的曲线的对称中心为(    )

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

在平面坐标系中,,,,是单位圆上的四段弧(如图),点在其中一段上,角以轴的非负半轴为始边,为终边,若,且,则所在的圆弧是(    )

A. B.

C. D.

11. 难度：中等

已知函数的一个零点是,并且的图象的一条对称轴是,则当取最小值时,函数的单调递减区间是(    )

A. B.

C. D.

12. 难度：中等

设,,分别是方程,,的实根,则(    )

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

函数的最小正周期为______.

14. 难度：简单

已知函数,则______.

15. 难度：简单

圆心角为,弧长为2的扇形的面积为______.

16. 难度：中等

已知为第三象限角,则______.

三、解答题

17. 难度：中等

(1)求值;

(2)求值.

18. 难度：中等

已知角的终边经过点,求下列各式的值.

(1);

(2).

19. 难度：中等

某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:

	0
	0	2	0		0

(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数的解析式;

(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求的值.

20. 难度：中等

已知一次函数是定义在上的增函数,且.

(1)求的解析式;

(2)设函数,求的单调区间.

21. 难度：中等

已知函数,当时,函数的值域是.

(1)求常数,的值;

(2)当时,设,判断函数在上的单调性.

22. 难度：中等

已知二次函数.

(1)若是的两个不同零点,是否存在实数,使成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.

(2)设,函数,存在个零点.

(i)求的取值范围;

(ii)设分别是这个零点中的最小值与最大值,求的最大值.