天津市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

函数的一个零点所在的区间是(　 )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

设，则

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

若，，则sin=（ ）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

下列函数中，以为最小正周期的偶函数是（ ）

A.y=sin2x+cos2x

B.y=sin2xcos2x

C.y=cos（4x+）

D.y=sin²2x﹣cos²2x

5. 难度：简单

在中，满足，则这个三角形是（    ）

A.正三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形

6. 难度：简单

已知，，则的值等于（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

将函数的图象向左平移个长度单位后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（　　）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

函数的部分图像如图所示，则该函数的解析式为（      ）

A. B.

C. D.

9. 难度：中等

对于函数的图象，关于直线对称；关于点对称；可看作是把的图象向左平移个单位而得到；可看作是把的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍而得到以上叙述正确的个数是　　

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 难度：困难

已知函数，若在区间内没有零点，则的取值范围是

A. B. C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

已知点是角终边上一点，且，则的值为__________.

12. 难度：中等

已知，且，则的值为______．

13. 难度：简单

已知一个扇形的弧长为，其圆心角为，则这扇形的面积为______．

14. 难度：中等

已知函数，若，则_____．

15. 难度：中等

定义在上的奇函数满足：对于任意有，若，则的值为__________.

16. 难度：中等

己知函数，，若对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为__________.

三、解答题

17. 难度：中等

已知，．

Ⅰ求的值；

Ⅱ求的值；

Ⅲ若且，求的值．

18. 难度：中等

已知

求的值；

求的值.

19. 难度：中等

已知函数；

（1）求的定义域与最小正周期；

（2）求在区间上的单调性与最值.

20. 难度：中等

已知函数是定义在R上的奇函数，

（1）求实数的值；

（2）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．