浙江省杭州市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合则 （    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

若一个幂函数的图像经过点，则它的单调增区间是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递减的是（   ）

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

函数的零点的个数为 （ ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知为上的奇函数，且当时，，则（）

A.1 B.2 C. D.

6. 难度：简单

已知，则=  （    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

在下列函数①  ②   ③   ④   ⑤   ⑥中周期为的函数的个数为 （    ）

A.个 B.个 C.个 D.个

8. 难度：中等

函数的大致图像是（   ）

A. B.

C. D.

9. 难度：中等

已知函数（其中），若对任意，存在，使得，则的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：困难

已知函数是上的增函数，且，其中是锐角，并且使得在上单调递减，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

_________；则________.

12. 难度：简单

函数的单调增区间为________；奇偶性为_________（填奇函数、偶函数或者非奇非偶函数）.

13. 难度：简单

若则=____；若，则______.

14. 难度：中等

函数的 值域为_______；函数的值域为______.

15. 难度：简单

设函数f(x)＝则f(f(－4))＝________.

16. 难度：中等

若，，则_________

17. 难度：中等

已知函数的值域为，则实数的取值范围_________.

三、解答题

18. 难度：简单

设全集为R，A＝{x|3<x<7}，B＝{x|4<x<10}．

(1)求∁_R(A∪B)及(∁_RA)∩B；

(2)若C＝{x|a－4≤x≤a＋4}，且A∩C＝A，求a的取值范围．

19. 难度：中等

如图是，在区间上的图象，

(1)求函数的解析式；

(2)若把函数图像向左平移个单位后，与函数重合，求的最小值.

20. 难度：中等

已知函数

(1)求函数在区间上的值域

(2)把函数图象所有点的上横坐标缩短为原来的倍，再把所得的图象向左平移个单位长度，再把所得的图象向下平移1个单位长度，得到函数， 若函数关于点对称

（i）求函数的解析式；

（ii）求函数单调递增区间及对称轴方程.

21. 难度：困难

已知，函数

（Ⅰ）当时，求函数的最大值并求出相应的值；

（Ⅱ）若函数在上有6个零点，求实数的取值范围.

22. 难度：困难

已知为正数，函数.

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）若对任意的实数总存在，使得对任意恒成立，求实数的最小值.