人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式

一、解答题

1. 难度：简单

求不等式的解集.

2. 难度：简单

求不等式的解集.

3. 难度：简单

求不等式的解集．

4. 难度：简单

求下列不等式的解集:

(1);

(2);

(3);

(4);

(5);

(6).

5. 难度：简单

当自变量x在什么范围取值时,下列函数的值等于0?大于0?小于0?

(1);

(2);

(3);

(4).

6. 难度：简单

一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(单位:辆)与创造的价值y(单位:元)之间有如下的关系:.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上,则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?

7. 难度：简单

某种汽车在水泥路面上的刹车距离s(单位:m)和汽车刹车前的车速v(单位:)之间有如下关系:.在一次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于39.5m,那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少(精确到)?

8. 难度：简单

x是什么实数时,有意义?

9. 难度：简单

如图,在长为8m,宽为6m的矩形地面的四周种植花卉,中间种植草坪.如果要求花卉带的宽度相同,且草坪的面积不超过总面积的一半,那么花卉带的宽度应为多少米?

10. 难度：简单

某网店销售一批新款削笔器,每个削笔器的最低售价为15元.若按最低售价销售,每天能卖出30个;若一个削笔器的售价每提高1元,日销售量将减少2个.为了使这批削笔器每天获得400元以上的销售收入,应怎样制定这批削笔器的销售价格?

11. 难度：简单

解不等式:.

12. 难度：中等

解关于的不等式.

13. 难度：简单

已知不等式的解集为,求的值.

14. 难度：简单

已知不等式,若对于所有的实数x不等式恒成立,求m的取值范围.

15. 难度：简单

已知方程有两实根,如果两实根都大于1,求实数m的取值范围.

16. 难度：简单

根据某镇家庭抽样调查的统计,2003年每户家庭平均消费支出总额为1万元,其中食品消费额为0.6万元.预测2003年后,每户家庭平均消费支出总额每年增加3000元,如果到2005年该镇居民生活状况能达到小康水平(即恩格尔系数n满足),则这个镇每户食品消费额平均每年的增长率至多是多少(精确到0.1%)?

17. 难度：中等

解不等式.

18. 难度：简单

要使函数的值恒为负值,求m的取值范围.

二、单选题

19. 难度：简单

不等式的解集为(    )

A. B. C. D.{或}

20. 难度：简单

一元二次不等式的解集是  (  )

A. B.

C. D.

21. 难度：简单

若集合,集合,则(    )

A. B. C. D.

三、填空题

22. 难度：简单

关于的不等式的解集为_____．

四、解答题

23. 难度：中等

解关于的不等式.

五、单选题

24. 难度：简单

已知不等式的解集为,则不等式的解集为(    )

A. B.{或}

C. D.或}

25. 难度：中等

在上定义运算：，若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是(　　)

A. B. C. D.

六、填空题

26. 难度：中等

要使关于的方程的一根比1大且另一根比1小，则的取值范围是__________．

七、解答题

27. 难度：简单

有纯农药液一桶,倒出8升后用水加满,然后又倒出4升后再用水加满,此时桶中所含的纯农药药液不超过桶的容积的28%.问桶的容积最大为多少升?

28. 难度：简单

国家原计划以2400元/t的价格收购某种农产品按规定,农户向国家纳税为:每收入100元的税为8元(称作税率为8个百分点,即8%).为了减轻农民负担,制定积极的收购政策,根据市场规律税率降低x个百分点,收购量能增加2x个百分点,试确定x的范围,使税率调低后,国家此项税收总收入不低于原计划的78%.

29. 难度：中等

解关于的不等式：ax²+（1﹣a）x﹣1＞0（a＜0）.

八、单选题

30. 难度：简单

关于的不等式的解集为，则的取值范围为 （   ）

A.  B.  C. 或 D.

31. 难度：简单

不等式的解集为（     ）

A. B.

C. D.

32. 难度：中等

不等式的解集为（   ）

A.  B. 或 C.  D. 或

33. 难度：简单

若不等式的解集，则值是　　

A.0 B. C.1 D.2

34. 难度：简单

已知集合，，则（   ）

A.  B.

C.  D.

35. 难度：简单

若不等式的解集为R,则实数a的取值范围是(    )

A. B. C. D.

36. 难度：简单

某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现准备采用提高售价来增加利润,已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件.那么要保证每天所赚的利润在320元以上,销售价每件应定为(    )

A.12元 B.16元 C.12元到16元之间 D.10元到14元之间

九、填空题

37. 难度：简单

不等式的解集为_____．

38. 难度：简单

命题“对任意，恒成立”是真命题，则实数的取值集合是______．

十、解答题

39. 难度：中等

已知不等式ax²-5x+b＞0的解是-3＜x＜2，设A={x|bx²-5x+a＞0}，B={x|}．

（1）求a，b的值；

（2）求A∩B和A∪（∁_UB）．

40. 难度：中等

已知关于的不等式.

（1）若该不等式的解集为，求，的值；

（2）若，求此不等式的解集.

十一、单选题

41. 难度：简单

当时,恒成立,则a的取值范围是(    )

A. B. C. D.{或}

42. 难度：简单

若不等式的解集不是空集，则实数的取值范围为(   )

A. B. C. D.

43. 难度：简单

关于x的不等式mx²+2mx-1＜0恒成立的一个充分不必要条件是（　　）

A.  B.

C.  D.

十二、解答题

44. 难度：中等

已知集合，m∈R.

(1)若m＝3，求A∩B；

(2)已知命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数m的取值范围．