山西省运城市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试卷

一、单选题

1. 难度：简单

命题“”的否定是(    )

A. B.

C. D.

2. 难度：中等

已知两条直线，平行，则（   ）

A. B. C.或 D.或

3. 难度：中等

若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的（ ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 难度：简单

圆与圆的位置关系为(    )

A.内切 B.相交 C.外切 D.相离

5. 难度：简单

设抛物线的焦点为F,准线为,则以F为圆心,且与相切的圆的方程为(    )

A. B. C. D.

6. 难度：中等

在正方体中，的中点为，的中点为，则异面直线与所成角为（ ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知双曲线的一条近线与直线垂直,则此双曲线的离心率为(    )

A. B. C. D.

8. 难度：中等

设函数的图象在点处切线的斜率为,则函数的部分图象为（ ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

某几何体的三视图如图所示（单位：），其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积（单位：）是（　　）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

已知函数,若对于任意的,都有恒成立,则实数a的取值范围是(    )

A. B. C. D.

11. 难度：中等

若函数存在单调递减区间,则实数b的取值范围为(    )

A. B. C. D.

12. 难度：中等

如图,所在的平面和四边形所在的平面垂直,且,,,,,,则点P在平面内的轨迹是(    )

A.圆的一部分 B.一条直线 C.一条线段 D.两条直线

二、填空题

13. 难度：简单

函数的极值点是________.

14. 难度：简单

已知点为圆的弦的中点,则弦所在直线的方程为________.

15. 难度：中等

P是双曲线右支上一点,直线是双曲线C的一条渐近线,P在上的射影为Q,是双曲线C的左焦点,则的最小值为________.

16. 难度：困难

已知菱形边长为6,,将沿对角线翻折形成四面体,当与平面所成的线面角为60°时,四面体的外接球的表面积为________.

三、解答题

17. 难度：简单

已知抛物线与直线交于A,B两点,求弦的长度.

18. 难度：简单

已知曲线表示圆,圆心为C.

(1)求实数m的取值范围;

(2)若曲线C与直线交于M､N两点,且,求实数m的值.

19. 难度：简单

如图,在四棱锥中,平面,底面为菱形,且,E为的中点.

(1)求证:平面平面;

(2)棱上是否存在点F,使得平面?说明理由.

20. 难度：简单

已知椭圆的一个顶点,过左焦点且垂直于x轴的直线截椭圆C得到的弦长为2,直线与椭圆C交于不同的两点M,N.

(1)求椭圆C的方程;

(2)当的面积为时,求实数k的值.

21. 难度：中等

如图,直三棱柱中,平面平面,,M是的中点,是等腰三角形,D为的中点,E为棱上一点,且满足平面.

(1)求;

(2)求三棱锥的体积.

22. 难度：中等

设函数.

(1)若曲线与在它们的交点处有相同的切线,求实数a,b的值;

(2)当时,若函数在区间内恰有两个零点,求实数的取值范围.