黑龙江省哈尔滨市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知,，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

化简的值是（   ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知，则的周期为（    ）

A. B. C.1 D.2

4. 难度：简单

已知扇形的周长为，圆心角为，则扇形面积为（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

方程的解所在的区间为（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知，则（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

比较,,的大小（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

为了得到的图象，可以将的图象（    ）

A.向左平移个单位 B.向左平移个单位

C.向右平移个单位 D.向右平移个单位

9. 难度：简单

已知函数，，其函数图象的一个对称中心是，则该函数的一个单调递减区间是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

已知函数，则在上的最大值与最小值之和为（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

已知的图象在上存在个最高点，则的范围（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

定义在上的奇函数满足，且当时，，则方程在上的所有根的和为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

tan22°+tan23°+tan22°tan23°=_______

14. 难度：中等

已知在上单调递增，则的范围是_____

15. 难度：简单

函数，其中,,的图象如图所示，求的解析式____

16. 难度：困难

已知函数，若时，恒成立，则实数k的取值范围是     .

三、解答题

17. 难度：简单

求下列各式的值

（1）；

（2）

18. 难度：简单

已知函数

（1）写出函数单调递减区间和其图象的对称轴方程；

（2）用五点法作图，填表并作出在的图象.

x
y

19. 难度：中等

已知为奇函数，且

（1）求的值；

（2）判断在上的单调性，并用单调性定义证明．

20. 难度：中等

（1）若,求的范围；

（2）若，，且，，求.

21. 难度：困难

设函数.

（1）求函数在上的最小值；

（2）若方程在上有四个不相等的实根，求的范围.

22. 难度：困难

设函数（且）

（1）若函数存在零点，求实数的最小值；

（2）若函数有两个零点分别是，且对于任意的时恒成立，求实数的取值集合.