河南省安阳市等几校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{x|x≤4}，则M等于（    ）

A.{1，3} B.{5，6} C.{1，5} D.{4，5}

2. 难度：简单

直线l：x﹣2y+k＝0（k∈R）过点（0，2），则k的值为（    ）

A.﹣4 B.4 C.2 D.﹣2

3. 难度：简单

函数lgx＝3，则x＝（    ）

A.1000 B.100 C.3¹⁰ D.30

4. 难度：简单

菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与BD的位置关系是（    ）

A.平行 B.相交但不垂直

C.垂直相交 D.异面且垂直

5. 难度：简单

函数y＝a^x+1﹣1（a＞0，a≠1）恒过的定点是（    ）

A.（1，﹣1） B.（0，0） C.（0，﹣1） D.（﹣1，0）

6. 难度：中等

一条侧棱垂直于底面的三棱锥P﹣ABC的三视图不可能是（    ）

A.直角三角形

B.等边三角形

C.菱形

D.顶角是90°的等腰三角形

7. 难度：中等

已知函数f（x）＝ax²﹣x﹣8（a＞0）在[5，20]上单调递增，则实数a的取值范围是（    ）

A.[，+∞） B.[5，+∞） C.（﹣∞，20] D.[5，20]

8. 难度：简单

圆x²+y²+2x﹣4y+1＝0的半径为（    ）

A.1 B. C.2 D.4

9. 难度：简单

已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{0，1}和N＝{x|x²+x＝0}关系的韦恩（Venn）图是（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

已知点A（2，0）和点B（﹣4，2），则|AB|＝（    ）

A. B.2 C. D.2

11. 难度：简单

若函数唯一的一个零点同时在区间、、、内，那么下列命题中正确的是

A.函数在区间内有零点

B.函数在区间或内有零点

C.函数在区间内无零点

D.函数在区间内无零点

12. 难度：中等

直线l₁：x+ay+1＝0与l₂：（a﹣3）x+2y﹣5＝0（a∈R）互相垂直，则直线l₂的斜率为（    ）

A. B. C.1 D.﹣1

二、填空题

13. 难度：简单

已知集合A＝{﹣1，2，3}，f：x→2x是集合A到集合B的映射，则写出一个满足条件的集合B_____．

14. 难度：简单

空间直角坐标系中，点A（﹣1，0，1）到原点O的距离为_____．

15. 难度：简单

函数f（x），若f（a）＝4，则a＝_____．

16. 难度：简单

已知圆C：（x﹣2）²+（y﹣1）²＝10与直线l：2x+y＝0，则圆C与直线l的位置关系是_____．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：（（

18. 难度：简单

如图，在矩形ABCD中，边AB所在的直线方程的斜率为2，点C（2，0）．求直线BC的方程．

19. 难度：简单

已知函数f(x)＝ (a，b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个零点分别为3和4.求函数f(x)的解析式．

20. 难度：简单

    直线l经过两点(2,1)、(6,3).

(1)求直线l的方程；

(2)圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于(2,0)点，求圆C的方程．

21. 难度：简单

已知函数f（x）．

（1）求f（f（﹣1））；

（2）画出函数的图象并求出函数f（x）在区间[0，4）上的值域．

22. 难度：中等

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D，E分别为棱AB，BC的中点，M为棱AA₁的中点．

（1）证明：A₁B₁⊥C₁D；

（2）若AA₁＝4，求三棱锥A﹣MDE的体积．