贵州省六盘水市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知全集,集合,则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

设函数，则（　）

A.2 B.4 C.8 D.16

4. 难度：简单

函数y=的图象是（　　）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

已知函数为奇函数,且当时, ,则 （    ）

A. B. C. D.

6. 难度：中等

幂函数,当时为减函数,则实数m的值是（    ）

A. B. C.或2 D.

7. 难度：中等

若，则(   )

A. B. C. D.

8. 难度：中等

已知函数,在下列区间中,包含的零点的区间是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

设，则 （    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

定义集合运算，设，则集合的真子集个数为（    ）

A.16 B.15 C.14 D.8

11. 难度：中等

已知是上的减函数,那么的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：困难

定义域为的函数满足，且对恒有，且，则不等式的解集是（    ）

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知函数f(x)的定义域为(－1，0)，则函数f(2x＋1)的定义域为________．

14. 难度：简单

函数的图象恒过的定点是___________.

15. 难度：简单

函数在上的值域为__________.

16. 难度：困难

有下列四个判断:①若在上是增函数,则；②函数只有两个零点；③函数的最小值是1；④在同一坐标系中,函数与的图象关于轴对称.其中正确的序号是__________.

三、解答题

17. 难度：简单

计算下列各式:(1)；

(2).

18. 难度：简单

已知全集,,,，求:;;

19. 难度：中等

求下列函数的解析式.

(1)已知满足,求的解析式；

(2)已知函数,求函数的解析式.

20. 难度：中等

某村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度时，每度0.5元;超过30度时，超过部分按每度0.6元收取. 方案二:不收管理费，每度0.58元.

(1)求方案一收费元与用电量x (度)之间的函数关系；

(2)老王家九月份按方案一交费35元，问老王家该月用电多少度？

(3)老王家月用电最在什么范围时,选择方案一比选择方案二更好？

21. 难度：中等

已知函数且

(1)求的解析式；

(2)判断函数在上的单调性并加以证明；

(3)求函数在上的最大值和最小值.

22. 难度：中等

已知是定义在R上的函数，对于任意的，，且当时，.

(1)求的解析式；

(2)画出函数的图象，并指出的单调区间及每个区间上的增减性；

(3)若函数在区间上单调递增，试确定a的取值范围.