人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.1-1.3 小结

一、填空题

1. 难度：简单

用符号“”或“”填空：

（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国______________A，美国__________A，印度____________A，英国_____________A；

（2）若，则-1_____________A；

（3）若，则3________________B；

（4）若，则8_______________C，9.1____________C.

二、解答题

2. 难度：简单

用列举法表示下列集合：

（1）大于1且小于6的整数；

（2）；

（3）

3. 难度：简单

把下列集合用另一种方法表示出来：

（1）；

（2）由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的一切自然数；

（3）；

（4）中国古代四大发明

4. 难度：简单

用适当的方法表示下列集合：

（1）二次函数的函数值组成的集合；

（2）反比例函数的自变量组成的集合；

（3）不等式的解集

5. 难度：中等

集合论是德国数学家康托尔于19世纪末创立的，当时，康托尔在解决涉及无限量研究的数学问题时，越过“数集”限制，提出了一般性的“集合”概念，关于集合论，希尔伯特赞誉其为“数学思想的惊人的产物，在纯粹理性的范畴中人类活动的最美的表现之一”，罗素描述其为“可能是这个时代所能夸耀的最伟大的工作”，请你查阅相关资料，用简短的报告阐述你对这些评价的认识.

三、填空题

6. 难度：简单

选用适当的符号填空：

（1）若集合，则-4__________B，-3______A， A ___________B，B_________________A；

（2）若集合，则1__________A，_______________A，_________A；

（3）{是菱形}_____________{是平行四边形}；{是等腰三角形}_____________{是等边三角形}.

四、解答题

7. 难度：简单

指出下列各集合之间的关系，并用Venn图表示：

A={是四边形}，B={是平行四边形}，C={是矩形}，D={是正方形}.

8. 难度：简单

举出下列各集合的一个子集：

（1）A={是立德中学的学生}；

（2）B={是三角形}；

（3）；

（4）.

9. 难度：简单

在平面直角坐标系中，集合表示直线，从这个角度看，集合表示什么？集合C，D之间有什么关系？

10. 难度：简单

请解决下列问题：

（1）设，若，求的值；

（2）已知集合，若，求实数a的取值范围.

11. 难度：中等

已知集合，  ，求A∩B，A∪B.

12. 难度：简单

设是小于的正整数 ，.求.

13. 难度：简单

学校开运动会，设A={是参加100m跑的同学}，B={是参加200 m跑的同学}，C={是参加400m跑的同学}，学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释以下集合运算的含义：

（1）；

（2）.

14. 难度：中等

已知集合，求.

15. 难度：中等

设集合A={x|(x－3)(x－a)=0，a∈R}，B={x|(x－4)(x－1)=0}，求A∪B；A∩B．

16. 难度：中等

已知全集，试求集合B.