江西省南昌市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则

A.  B.

C.  D.

2. 难度：中等

在下列函数中，同时满足：①是奇函数，②以为周期的是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知平面向量，，且，则等于(    )

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知向量满足，，，那么向量的夹角为(    )

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知为第二象限的角，且，则(    )

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知，，则的值为(    )

A.0 B. C. D.1

7. 难度：简单

若，，则等于（   ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

已知，则a，b，c的大小关系为（　　）

A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.b＜a＜c D.b＜c＜a

9. 难度：简单

若函数的图象向左平移后得到的图象关于y轴对称，则(    )

A. B. C. D.

10. 难度：中等

如图，正方形的边长为2，为的中点，，则的值为（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知函数为的零点，为图象的对称轴，且在单调，则的最大值为

A.11 B.9

C.7 D.5

12. 难度：简单

若是定义在R上的奇函数，对任意不相等实数，都有，且有，则，，的大小关系是     

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：中等

已知向量=（﹣1，2）， =（m，1），若，则m=_________．

14. 难度：中等

已知，tanα=2，则=______________．

15. 难度：简单

若向量,,则的最大值为        .

16. 难度：中等

已知不等式，对于任意的恒成立，则实数m的取值范围是________．

三、解答题

17. 难度：简单

已知，.

（1）求的值；

（2）求的值.

18. 难度：中等

已知向量，．

1若 ，共线，求x的值；

2若，求x的值；

3当时，求与夹角的余弦值．

19. 难度：简单

已知函数．

（1）求的最小正周期；

（2）若，且，求的值．

20. 难度：简单

已知的部分图象如图所示

写出A，，的值直接写出结果；

若，求在上的值域．

21. 难度：中等

如图，在中，已知，，，点D，E分别在边AB，AC上，且，.

（1）若点为的中点，用向量和来线性表示；

（2）在（1）的条件下，求的值.

22. 难度：困难

已知函数在区间上的最大值为10．

求a的值及的解析式；

设，若不等式在上有解，求实数t的取值范围．