重庆市、求精中学)2019-2020学年高一上学期期末联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合，，，则(      )

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

已知为第二象限角，且,则的值为(      )

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

已知函数，则(      )

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

已知函数是奇函数，当时，，则(      )

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

已知，则(      )

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

函数的零点所在区间是(      )

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

函数是上的减函数，若，，，则(      )

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

若不等式在上恒成立，则的取值范围是(      )

A.） B.

C. D.

9. 难度：中等

函数的图像为，则下列结论中正确的是(      )

A.图像关于直线对称 B.在区间上递减

C.图像关于点对称 D.由的图像向左平移得到

10. 难度：中等

已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是(      )

A.） B.

C. D.

11. 难度：中等

已知函数满足，若方程有个不同的实数根（），则(      )

A. B.

C. D.

12. 难度：中等

已知同时满足下列三个条件：①；②是奇函数；③.若在上没有最小值，则实数的取值范围是(      )

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

幂函数的图像经过点，则_______.

14. 难度：简单

已知扇形的圆心角为，扇形的周长为，则扇形的面积为_______.

15. 难度：中等

已知，则_______.

16. 难度：中等

已知函数，若有两个不相等的实数根，，则的取值范围是_______.

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合，.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值集合.

18. 难度：简单

已知锐角满足.

（1）求的值；

（2）求的值.

19. 难度：中等

已知函数.

（1）求的最小正周期和最大值；

（2）将的函数图像向左平移个单位后得到的函数是偶函数，求的最小值.

20. 难度：中等

设函数，其中为常数.

（1）当时，求的定义域；

（2）若对任意，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

21. 难度：中等

已知函数，.

（1）当时，求的解集；

（2）若对任意的，存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

22. 难度：中等

己知函数满足.

（1）设，判断函数的奇偶性，并加以证明；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.