安徽省2018-2019学年高一上学期期末联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知全集中有m个元素，中有n个元素．若非空，则的元素个数为

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知函数 ，那么的值为（    ）

A.9 B. C. D.

3. 难度：中等

已知等于（ ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

若

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知||＝3，||＝5，且向量在向量方向上的投影为，则•（　  　）

A. B.12 C.15 D.

6. 难度：简单

已知1，则的值是（　  　）

A.1 B.2 C.3 D.6

7. 难度：中等

定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，，则满足的x的取值范围是（　　）

A.（0，+∞） B.

C. D.

8. 难度：中等

．平面上有四个互异的点A、B、C、D，满足（－）·（－）＝0，则三角形ABC是 （ ）

A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形

9. 难度：中等

函数的图象大致是（）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

要得到函数的图象，只要将函数的图象（　  　）

A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移

11. 难度：中等

如图所示，已知轴上一点按逆时针方向绕原点做匀速圆周运动，1秒钟时间转过角，经过2秒钟点在第三象限，经过14秒钟，与最初位置重合，则角的弧度数为　　

A. B. C.或 D.无法确定

12. 难度：中等

是正数，若对于任意大于2018的实数，总有成立，则实数的取值范围为　　

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：中等

设函数f(x)＝x(e^x＋ae^－x)(x∈R)是偶函数，则实数a的值为______________．

14. 难度：中等

给出下列命题：

①若，则；

②已知，，，，则；

③已知，，是三个非零向量，若，则；

④已知，，，是一组基底，，则与不共线，与也不共线；

⑤若与共线，则．

其中正确命题的序号是_____．

15. 难度：中等

已知函数在上的图象恒在轴上方，则的取值范围是__________．

16. 难度：中等

设函数在上满足，且在闭区间，上只有，则方程在区间上的实数根的个数为_____．

三、解答题

17. 难度：中等

已知且的图象过点．

（1）求的值：

（2）若函数，求的定义域．

18. 难度：中等

已知，，．

求：（1）的值．

（2）的值．

19. 难度：中等

已知＝(2asin²x，a)，＝(－1,2 sinxcosx＋1)，O为坐标原点，a≠0，设f(x)＝＋b，b>a.   (1)若a>0，写出函数y＝f(x)的单调递增区间；

(2)若函数y＝f(x)的定义域为[ ，π]，值域为[2,5]，求实数a与b的值．

20. 难度：简单

某商品销售价格和销售量与销售天数有关，第x天的销售价格（元/百斤），第x天的销售量（百斤）（a为常数），且第7天销售该商品的销售收入为2009元．

（1）求第10天销售该商品的销售收入是多少？

（2）这20天中，哪一天的销售收入最大？为多少？

21. 难度：中等

函数，，的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在区间，上有四个不同零点，求实数的取值范围．

22. 难度：困难

对于函数，且的定义域为，．

（1）求实数的值，使函数为奇函数；

（2）在（1）的条件下，令，求使方程，有解的实数的取值范围；

（3）在（1）的条件下，不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围．