浙江省衢州五校联盟2019-2020学年高一上学期期末联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

等于（    ）

A. B.1 C. D.

2. 难度：简单

已知集合，下列选项正确的是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

若幂函数的图象经过点，则该幂函数的解析式为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

函数的零点所在区间为（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知，，，则，，的大小关系为（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：中等

已知角的始边为轴的非负半轴，终边上一点的坐标为，则角可能是（    ）

A.5 B. C. D.

7. 难度：中等

将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍得到函数图象，则下列关系正确的是（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

函数的大致图象为（    ）

A. B.

C. D.

9. 难度：中等

已知是定义在R上的奇函数，且满足，当时，，则（    ）

A. B. C. D.3

10. 难度：中等

若，，且，则的值为（    ）

A.0 B.1 C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

计算或化简：①___，②_______．

12. 难度：简单

函数的单调增区间是_______，值域是_________．

13. 难度：简单

已知函数那么_______，满足的范围为_________．

14. 难度：中等

已知函数，①若不等式的解集为，则_______；②若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是_________．

15. 难度：简单

已知：，则_________．

16. 难度：中等

已知，且在区间上单调递减，则________．

17. 难度：中等

已知，若存在，使得，则的取值范围为______．

三、解答题

18. 难度：中等

全集，若集合，，则

（1）求，；

（2）若集合，且，求的取值范围.

19. 难度：中等

已知函数

（1）求函数的最小正周期及对称中心；

（2）若，求函数最小值以及取最小值时的值；

（3）若，，求.

20. 难度：中等

已知定义域为R的函数是奇函数

（1）求、的值；

（2）判断的单调性（不需要证明），并写出的值域；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

21. 难度：中等

已知函数的图象如下．

（1）求函数的解析式；

（2）若方程在内有三个不同的解，求实数，满足的关系式．

22. 难度：困难

已知函数(且)，

（1）若，且函数的值域为，求的解析式；

（2）在（1）的条件下，当时，时单调函数，求实数的取值范围；

（3）当，时，若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围