安徽省合肥市六校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

设函数，则的值为（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知角的终边上一点的坐标为，则的值为（  ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

在△中，为边上的中线，为的中点，则

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

已知，则

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

已知，则（   ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知非零向量，满足，且，则与的夹角为   

A. B. C. D.

9. 难度：中等

幂函数在时是减函数，则实数m的值为　　

A.2或 B. C.2 D.或1

10. 难度：中等

设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是

A.f(x)的一个周期为−2π B.y=f(x)的图像关于直线x=对称

C.f(x+π)的一个零点为x= D.f(x)在(,π)单调递减

11. 难度：简单

已知a，b＞0，且a≠1，b≠1.若，则

A.

B.

C.

D.

12. 难度：简单

函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为

A.  B.

C.  D.

二、填空题

13. 难度：简单

        .

14. 难度：简单

已知，，则_______.

15. 难度：中等

函数的图像可由函数的图像至少向右平移________个单位长度得到．

16. 难度：中等

若函数在R上为增函数，则实数b的取值范围为________.

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合，.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围.

18. 难度：中等

已知.

（1）化简；

（2）若是第四象限角，且，求的值.

19. 难度：中等

已知函数（且） .

（1）判断函数的奇偶性；

（2）若，判断函数在上的单调性，并证明.

20. 难度：中等

已知是定义在上的偶函数，且当时，

（1）求函数的解析式；

（2）若，求实数的取值范围。

21. 难度：简单

已知向量，，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，，且，求的值.

22. 难度：中等

已知函数.

（1）求函数的单调递减区间；  

（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.