上海市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

函数的定义域是________.

2. 难度：简单

已知集合A={x|x²-3x＜0，x∈N^*}，则用列举法表示集合A= ______ ．

3. 难度：简单

已知，且满足，则的最大值为____________________.

4. 难度：简单

函数的图像恒过定点__________.

5. 难度：简单

方程的解为______．

6. 难度：简单

幂函数的图像经过点，则的值为__________.

7. 难度：简单

若集合,则实数的取值范围是__________.

8. 难度：简单

已知函数的对应关系如下表：

				1	2
	3		1	5

若函数不存在反函数，则实数的取值集合为________

9. 难度：简单

已知定义在上的奇函数在为减函数,且,则不等式的解集为__________.

10. 难度：简单

已知函数，，对于任意的都能找到，使得，则实数的取值范围是              ．

11. 难度：困难

已知函数，若函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是________

12. 难度：困难

将函数的图像绕原点顺时针方向旋转角得到曲线.若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，则的取值范围是     .

二、单选题

13. 难度：简单

下列各组函数中表示同一函数的是（   ）

A.与 B.与

C.与 D.与

14. 难度：简单

设均为非零实数,则“”是“”的什么条件(  　 )

A.必要不充分 B.充分不必要

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

15. 难度：简单

如图中，哪个最有可能是函数 的图象（　　）

A. B.

C. D.

16. 难度：中等

设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：（1）在上是单调函数；（2）在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”，下列结论错误的是（ ）

A.函数存在“和谐区间”

B.函数不存在“和谐区间”

C.函数存在“和谐区间”

D.函数（，）不存在“和谐区间”

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合,

（1）当时,求;

（2）若,求实数的取值范围.

18. 难度：中等

已知不等式的解集为,函数

（1）求出的值;

（2）若在上递增,解关于的不等式.

19. 难度：中等

某厂生产某产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本（万元），若年产量不足千件，的图象是如图的抛物线，此时的解集为，且的最小值是，若年产量不小于千件，，每千件商品售价为50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.

（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

20. 难度：困难

设为奇函数,为常数.

（1）求的值

（2）判断函数在上的单调性,并说明理由;

（3）若对于区间上的每一个值,不等式恒成立,求实数的取值范围.

21. 难度：困难

已知函数在区间上有最大值和最小值.设

（1）求的值

（2）若不等式在上有解,求实数的取值范围;

（3）若有三个不同的实数解,求实数的取值范围.