福建省福州市2019-2020学年高一上学期期末联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

如图，在平行四边形中，对角线交于点，则等于（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

设，，，则（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

若，，则的终边在（    ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5. 难度：简单

下列函数中，以为最小正周期且在区间上为增函数的函数是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

函数的部分图像如图所示，则该函数的解析式为（      ）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

已知，则（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

如图，在中，已知，是上一点，若，则实数的值是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

函数在区间（，）内的图象是( 　 )

A. B. C. D.

10. 难度：简单

已知函数，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，那么函数的图象（    ）

A.关于直线对称 B.关于点对称

C.关于直线对称 D.关于点对称

11. 难度：中等

若函数在区间上为增函数，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知平面向量，，满足，若，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知角的终边过点，则___________.

14. 难度：简单

在半径为5的圆中，的圆心角所对的扇形的面积为_______.

15. 难度：简单

已知，，点在线段的延长线上，且，则点的坐标为______.

16. 难度：中等

《周脾算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个正方形拼成一个大的正方形.若图中直角三角形的两个锐角分别为，，且小正方形与大正方形的面积之比为，则______.

三、解答题

17. 难度：简单

已知，.

（1）求的值.

（2）当为何值时，与平行？

18. 难度：简单

已知.

（1）若为第三象限角，求.

（2）求的值.

19. 难度：简单

若，是夹角为的两个向量，且，，设与.

（1）若，求实数的值；

（2）当时，求与的夹角的大小．

20. 难度：简单

根据市气象站对气温变化的数据统计显示，1月下旬某天市区温度随时间变化的曲线接近于函数的图象（，单位为小时，表示气温，单位为摄氏度）.

（1）请推断市区该天的最大温差；

（2）若某仓库存储食品要求仓库温度不高于，根据推断的函数则这天中哪段时间仓库需要降温？

21. 难度：中等

设函数，其中向量，.

（1）求函数的解析式及其单调递增区间；

（2）在中，角，，所对的边分别为，，，且，求函数的值域．

22. 难度：困难

已知函数，其中，.

（1）若，，且对任意的，都有，求实数的取值范围；

（2）若，，且在单调递增，求的最大值.