四川省广元市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合，，，则（   ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

角α的终边在直线上，则（   ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

幂函数的图象经过点，则(    )

A.是偶函数，且在上单调递增

B.是偶函数，且在上单调递减

C.是奇函数，且在上单调递减

D.既不是奇函数，也不是偶函数，在上单调递增

4. 难度：简单

已知扇形的周长为10cm，则当扇形面积最大时，扇形的圆心角等于（   ）

A.1 B.2 C. D.

5. 难度：简单

已知，则cos(55º-α)的值为（   ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

函数(x∈R)图象的一个对称中心可以是（   ）

A.（0，0） B.（，1） C.（，0） D.（，0）

7. 难度：简单

当时，函数的零点所在的一个区间是（   ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

设，则（ ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

设 是集合A到集合B的映射，其中A=B=R，若y₀∈B，且在集合A中没有元素与y₀对应，则y₀的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

10. 难度：中等

如图是高为H，容量为V₀的容器，在它注满水后，在容器下底开一个小孔让水匀速流出，则容器内水量V与水深h的函数大致图象为（   ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

设函数，则使得成立的x的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

12. 难度：中等

设函数函数则方程根的个数是（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

二、填空题

13. 难度：简单

______.

14. 难度：简单

已知函数 则______．

15. 难度：中等

若函数f(x)=log_a(1-2ax)(a>0，且a≠1)在[1，4]上有最大值1，则a=______．

16. 难度：中等

若函数是R上的奇函数，且对任意的x∈R有，当∈时，，则_______．

三、解答题

17. 难度：中等

设集合U=R，；

（1）求：，；

（2）设集合，若，求a的取值范围．

18. 难度：中等

已知f(α)＝.

(1)化简f(α)；

(2)若f(α)＝，且<α<，求cosα－sinα的值；

(3)若α＝－，求f(α)的值．

19. 难度：中等

如图，在△OAB中，顶点A的坐标是(3，0)，顶点B的坐标是(1，2)，记△OAB位于直线左侧图形的面积为f(t)．

（1）求函数f(t)的解析式；

（2）设函数，求函数的最大值．

20. 难度：中等

函数)的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调递减区间；

（3）已知当时，求函数的最大值，并求出此时x的值．

21. 难度：困难

已知函数，x∈R．

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）利用函数单调性定义证明：在上是增函数；

（3）若对任意的x∈R，任意的 恒成立，求实数k的取值范围．

22. 难度：简单

（1）

（2）